هنگامی که میکروفون های اندازه گیری با کیفیت بالا کالیبره می شوند، از روش کالیبراسیون متقابل فشار استفاده می شود. در طول کالیبراسیون، دو میکروفون در هر انتهای یک حفره استوانه ای بسته به هم متصل می شوند. برای روش کالیبراسیون، درک میدان صوتی در داخل چنین حفره ای، از جمله تمام اثرات صوتی ترموویسکوز، به عنوان مثال، لایه های مرزی آکوستیک در فرکانس های بالاتر و انتقال به رفتار همدما در فرکانس های پایین، مهم است.

این مدل یک مدل جفت کننده کالیبراسیون ساده را تنظیم می کند و ملاحظات مهم را هنگام انجام یک شبیه سازی قدر مطلق با دقت بالا مورد بحث قرار می دهد. نتایج مدل شامل امپدانس انتقال صوتی مورد استفاده برای کالیبراسیون متقابل است. نتایج با پیش‌بینی‌های تحلیلی معتبر در فرکانس‌های پایین که در آن سیستم همدما است، مقایسه می‌شود.

فیلترهای ذرات دیزلی (DPF) برای حذف و فیلتر دوده (ذرات دیزل) از اگزوز خودروهای موتور دیزل طراحی شده اند. فیلترها در چنین سیستم‌هایی معمولاً با کانال‌های طولانی و پر از هوا ساخته می‌شوند که توسط یک محیط متخلخل احاطه شده‌اند که دوده را در خود نگه می‌دارد.

اگرچه عملکرد اصلی یک DPF فیلتر کردن دوده در جریان اگزوز است، DPF همچنین دارای خواص میرایی صوتی است که به سیستم صدا خفه کن مربوط می شود. فیلترها معمولاً حاوی چندین هزار کانال هوا هستند که می‌تواند مدل‌سازی فردی همه کانال‌ها را از نظر محاسباتی گران کند.

در این مدل، آکوستیک در یک DPF شبیه سازی شده است. روشی برای کاهش پیچیدگی محاسبات با به دست آوردن ماتریس انتقال خود فیلتر ارائه شده است. ماتریس انتقال به حفره های اطراف جفت می شود تا افت کل انتقال (TL) به دست آید.

یافتن حالت های ویژه صوتی در مسائل حل شده با رابط های صوتی همرفت خطی شده می تواند یک کار چالش برانگیز باشد. راه حل اغلب چندین حالت گردابی و آنتروپی غیر صوتی را برمی گرداند. این امواج بسیار میرایی هستند که با سرعت صوت منتشر نمی شوند، بلکه با سرعت جریان همرفت منتشر می شوند.

این آموزش ماتریس انتقال یک لوله و تنظیم تست اندازه گیری کوپلر را محاسبه می کند. این نوع تنظیم برای تست استاندارد، به عنوان مثال، برای بلندگوهای مینیاتوری یا سمعک استفاده می شود.

شرط مرزی پورت در فشار آکوستیک، دامنه فرکانس همراه با عملکرد جاروی پورت برای استخراج خودکار هر چهار عنصر ماتریس انتقال استفاده می‌شود.

این مدل مفهومی تأثیر نشتی را بر پاسخ صوتی یک بلندگوی هدفون که در یک هندسه کانال گوش قرار داده شده است، تحلیل می‌کند. مدل‌های امپدانس داخلی برای ثبت اثرات صفحه سوراخ‌دار جلوی بلندگو، امپدانس پوست و امپدانس پرده گوش استفاده می‌شوند.

این مدل دارای یک شکاف کوچک است که نشان دهنده نشتی به بیرون است. تأثیر تغییرات در این نشت برای تحلیل حساسیت طراحی به میزان نشتی معرفی شده است.

مدل‌ها مکانیسم کار موتورهای ترموآکوستیک موج سیار را شبیه‌سازی می‌کنند. مشابه موتورهای موج ایستاده، موتورهای موج سفر از جفت بین حرکت سیال و تغییر دمای تجربه شده توسط سیال برای تولید انرژی صوتی استفاده می کنند. با این حال، به دلیل اختلاف فاز سرعت و فشار، موتورهای موج سیار این پتانسیل را دارند که عملکرد بهتری نسبت به موتورهای موج ایستاده داشته باشند.

دو فایل مدل به این پست پیوست شده است: مدل A که هندسه آن یک حلقه ساده است و مدل B که برای تقلید از یک تنظیمات آزمایشی ساخته شده است. هزینه محاسباتی مدل A کم است، بنابراین هر مطالعه فقط 1.5 دقیقه طول می کشد. مدل B 25-30 دقیقه طول می کشد تا به پایان برسد، و مطابقت خوبی با داده های تجربی اصلی دارد.

این مدل ها نحوه انجام کانولوشن را از طریق قضیه انتگرال کانولوشن، کانولوشن گسسته و قضیه کانولوشن معرفی می کنند. به طور خاص، آنها نشان می‌دهند که چگونه می‌توان کانولوشن را با استفاده از این روش‌ها در فیلتر پایین‌گذر پاسخ ضربه‌ای اتاق (IR) و شنیدن صدای ترومپت در یک سالن کنسرت کوچک پیاده‌سازی کرد.

این آموزش نحوه مدل‌سازی تعامل بین یک میدان صوتی و گرمای آزاد شده از شعله را با استفاده از ویژگی دامنه مدل شعله نشان می‌دهد. مدل‌سازی این تعامل به منظور درک و پیش‌بینی حالت‌های صوتی ناپایدار در توربین‌های گازی و موتورهای جت مهم است. حالت های ناپایدار به عنوان ناپایداری احتراق شناخته می شوند. این مدل از یک هندسه دو بعدی ساده از یک لوله و یک منطقه شعله فشرده تشکیل شده است. هندسه ساده به ما اجازه می دهد تا نتایج شبیه سازی را در برابر یک راه حل تحلیلی اعتبار سنجی کنیم.

این آموزش به بررسی خواص آکوستیک یک لایه متخلخل ساخته شده از پشم شیشه می پردازد. ماده متخلخل دارای خواص همسانگرد عرضی است و با مدل مواد متخلخل کامل ناهمسانگرد مدل شده است.

این برنامه امکان محاسبه ضریب جذب و امپدانس سطحی یک جاذب صدا را برای موارد عادی و تصادفی فراهم می کند. کمیت های محاسبه شده را می توان هنگام تنظیم شرایط مرزی در یک مدل آکوستیک فشار، مدل دامنه فرکانس یا مدل آکوستیک پرتو استفاده کرد.

پیکربندی جاذب انعطاف پذیر است. نمونه مورد مطالعه را می توان به عنوان یک ماده متخلخل یا جامد انتخاب کرد و می توان آن را با یک حفره هوا، یک حفره متخلخل یا شرایط صلب پشتیبان کرد. ضخامت و عمق عناصر مختلف نیز در صورت نیاز قابل تنظیم است.

این برنامه شامل تبدیل نتایج از فرکانس به دامنه زمانی با تابع جزئی کسری تناسب است. این امکان استفاده از امپدانس سطح محاسبه شده را به عنوان شرایط مرزی در شبیه سازی حوزه زمان فراهم می کند. سطح ورودی محاسبه شده برای اتصالات را می توان ذخیره کرد و بعداً در یک مدل جداگانه وارد کرد تا امپدانس یک مرز را توصیف کند.

این مدل نشان می دهد که چگونه می توان از بهینه سازی شکل برای طراحی یک دممولتی پلکسر صوتی استفاده کرد. دی مولتی پلکسر یک دستگاه توزیع کننده داده است که در این حالت انرژی صوتی را توزیع می کند. هندسه از یک دامنه دایره ای با یک پورت ورودی و دو پورت خروجی تشکیل شده است. این دامنه دارای ساختار کریستال صوتی است، دارای 19 حفره دایره ای است که تغییر شکل داده اند به طوری که انرژی برای یک باند فرکانسی به یک پورت خروجی و برای باند فرکانسی دیگر به درگاه خروجی دیگر می رود.

این مثال مدل نحوه مدل‌سازی انتشار غیرخطی یک موج استوانه‌ای را با استفاده از رابط فیزیک فشار غیرخطی، زمان صریح فیزیک موجود در ماژول آکوستیک COMSOL Multiphysics نشان می‌دهد. رابط سیستم معادلات آکوستیک غیرخطی را در قالب یک قانون بقای هذلولی با استفاده از روش المان محدود گالرکین ناپیوسته با زمان صریح پیاده‌سازی می‌کند.

این مثال انتشار موج را در یک محیط بدون تلفات در فواصل بزرگتر از فاصله تشکیل شوک تجزیه و تحلیل می کند. بنابراین این آموزش تاکید ویژه ای بر تکنیک های لازم برای درمان ناپیوستگی های راه حل، مانند محدود کننده ها، گسسته سازی، و تنظیمات حل کننده دارد. حل عددی با حل تحلیلی معتبر در فواصل قبل از تشکیل شوک مقایسه می شود.

این مدل یک روش عملی و کارآمد برای محاسبه تلفات انتقال صدا (STL) از طریق یک جزء ساختمان ارائه می‌کند. به طور خاص، این مثال به مورد یک پنجره دو جداره می پردازد.

روش مورد استفاده در اینجا برای اجزای ساختاری معتبر است که تأثیر کمی بر میدان صوتی در سمت منبع دارند (STL بزرگتر از 10 دسی بل). این روش بر اساس فرض یک میدان پراکنده ایده آل در سمت منبع و یک پایان آنکوئیک ایده آل در سمت گیرنده پنجره است.

از رویکرد استفاده شده در این مدل، می توانید یک STL ایده آل و مستقل از آزمایش استخراج کنید. یک تغییر در دانه تصادفی مورد استفاده برای تولید میدان پراکنده برای به دست آوردن حساسیت STL محاسبه شده به تغییرات در میدان انتشار استفاده می شود.

این مدل بهینه‌سازی توپولوژی را برای مسئله‌ای که شامل تعامل آکوستیک ساختار برای یک مشکل پارتیشن صدا است، نشان می‌دهد. هدف کاهش انتقال صدا برای یک کسر ماده جامد ثابت است.

دامنه طراحی با یک فرمول ترکیبی با استفاده از رابط مکانیک جامد مدل شده است. ویژگی مدل چگالی برای راه اندازی یک مسئله بهینه سازی توپولوژی منظم استفاده می شود. مسئله بهینه سازی با استفاده از GCMMA و ادامه در پارامترهای بهینه سازی توپولوژی حل می شود. نتیجه با یک توری متناسب با بدنه تأیید شده و با یک طراحی ساده مقایسه می شود.

این آموزش از یک مدل دوبعدی یک پمپ میکروسیال با هدایت صوتی استفاده می کند. پمپ میکروسیال آکوستیک توسط جریان صوتی که از لبه های تیز در کانال میکروسیال نشات می گیرد هدایت می شود. این یک جریان در اطراف یک حلقه کانال میکروسیال بسته را هدایت می کند.

در این آموزش، حالت های ویژه و فرکانس های ویژه حباب هوا در آب مدل سازی شده و با راه حل های تحلیلی مقایسه می شود. اثرات کشش سطحی گنجانده شده است و اجازه می دهد تا هم حالت ضربانی و هم حالت های سطحی حباب را مدل سازی کنید. در نهایت، اثر ویسکوزیته سیال اطراف بر فرکانس‌های ویژه مورد مطالعه قرار می‌گیرد.

دفاع اولیه یک زیردریایی در ظرفیت پنهان ماندن آن در حین عملیات نهفته است.

این آموزش انتشار اولتراسوند متمرکز با شدت بالا (HIFU) را از طریق یک فانتوم بافتی مطالعه می کند. HIFU در بسیاری از کاربردهای مختلف زیست پزشکی مانند فرسایش حرارتی تومورها، جراحی HIFU ترانس جمجمه، سنگ شکنی موج شوک، و غیره استفاده می شود. هنگامی که سیگنال ساطع شده دارای دامنه به اندازه کافی بالا باشد، اثرات غیرخطی قابل توجه می شود، که منجر به تولید هارمونیک های مرتبه بالاتر در طول انتشار سیگنال می شود.

این آموزش نشان می‌دهد که چگونه می‌توان مدل‌های سه‌بعدی مولتی‌فیزیک ارتعاشی-الکتروآکوستیک بلندگوها را به بهترین نحو حل کرد. این مدل بر اساس یک نمایش سه‌بعدی از مدل کتابخانه کاربردی متقارن دوبعدی موجود loudspeaker_driver موجود در نرم‌افزار است. تنظیمات فیزیک اساساً در این نسخه سه بعدی مانند نسخه متقارن محوری دو بعدی است. در مدل سه بعدی یک پیشنهاد حل کننده تکراری برای تحلیل حوزه فرکانس انتخاب شده است. این پیشنهاد تضمین می کند که مشکل آکوستیک، ساختار و الکترومغناطیسی جفت شده به طور موثر حل می شود.

این مدل یک روش عملی و کارآمد برای محاسبه تلفات انتقال صدا (STL) از طریق یک جزء ساختمان ارائه می‌کند، به‌ویژه این مثال به مورد یک دیوار بتنی می‌پردازد. روش استفاده شده در اینجا تا زمانی معتبر است که مؤلفه تأثیر کمی بر میدان صوتی در سمت منبع داشته باشد. این روش بر اساس فرض یک میدان انتشار ایده آل در سمت منبع و یک پایان آنکوئیک ایده آل در سمت گیرنده دیوار بتنی است. از رویکرد استفاده شده در این مدل، می توانید یک STL ایده آل و مستقل از آزمایش استخراج کنید. نتایج به دست آمده با داده های تجربی منتشر شده مقایسه شده و تطابق خوبی را نشان می دهد.

مبدل پیزوالکتریک می تواند برای تبدیل جریان الکتریکی به میدان فشار صوتی یا برعکس برای تولید جریان الکتریکی از میدان صوتی استفاده شود. این دستگاه ها عموماً برای کاربردهایی که نیاز به تولید صدا در هوا و مایعات دارند مفید هستند. نمونه هایی از چنین کاربردهایی عبارتند از: میکروفون های آرایه فازی، تجهیزات اولتراسوند، محرک های قطرات جوهر افشان، کشف دارو، مبدل های سونار، تصویربرداری زیستی، و آکوستو-بیوتراپی.

این مثال نشان می دهد که چگونه ارتعاشات پیزوالکتریک در یک مبدل را به یک موج فشار آکوستیک در سیالی مانند هوا یا آب متصل کنیم. فیزیک که جفت می شود و حل می شود عبارتند از تنش-کرنش پیزوالکتریک، میدان الکتریکی و آکوستیک فشار در یک سیال.

میکرو شیرهای تسلا از ماهیت غیر خطی جریان اینرسی برای ایجاد مقاومت جریان ناهمسانگرد استفاده می کنند. آنها را می توان به عنوان دریچه های قوی به دلیل مکانیزم کار غیرفعال استفاده کرد، اما برای بسیاری از کاربردها دیودیسیته بسیار کم است. شبیه سازی های دو بعدی و بهینه سازی دیودیسیتی را بیش از حد تخمین می زنند، اگر ارتفاع کانال مشابه ابعاد دیگر دستگاه باشد. این مدل بهینه‌سازی شکل سه بعدی را با عدد رینولدز 200 نشان می‌دهد. واردات/صادرات طرح با یک روش مدل ترکیب می‌شود، بنابراین می‌توان از عناصر معکوس اجتناب کرد حتی اگر تغییر شکل‌های هندسی بزرگ باشند.

این مدل تجزیه و تحلیل کامل لرزش صدای یک بلندگو از جمله محرک، کابینت و پایه را نشان می‌دهد. این امکان را به شما می‌دهد تا یک ولتاژ محرک اسمی را اعمال کرده و میزان فشار صوتی حاصل از آن را در کابینت و در فضای بیرون و همچنین تغییر شکل کابینت و محرک را برای یک فرکانس معین استخراج کنید. پایۀ بلندگو در فاصلۀ کمی از دیوار، که در پشت آن قرار دارد، در کف سخت قرار گرفته است.

این آموزش یک ذرۀ نیمکروی کوچک لرزشی در آب را شبیه‌سازی می‌کند. این ذره دارای شعاع 1 میلی‌متر بوده و در جهت محوری با فرکانس 50 کیلوهرتز نوسان می‌کند. ارتعاشات باعث ایجاد امواج صوتی در سیال می‌شوند. این مثال نشان می‌دهد که چگونه می‌توان یک مدل صوتی گرماچسبنده را به گونه‌ای تنظیم کرد که امواج صوتی (قابل فشرده‌سازی) در مایعات را حل کند. راه حل عددی در مقایسه با یک راه حل تحلیلی برای نوسان ذرات در امتداد محور قطبی معتبر است.

ریزآینه‌ها در دستگاه‌های MEMS خاصی برای کنترل عناصر نوری استفاده می‌شوند. این مدل از یک ریزآینۀ ارتعاشی احاطه شده توسط هوا از رابط کاربری Thermoacoustic-Shell Interaction برای مدل‌سازی برهم‌کنش مایع جامد استفاده کرده و در نتیجه شامل میرایی چسبنده و حرارتی صحیح آینه از هوای اطراف است. فرکانس تشدید آینه هنگامی که تحت یک بار گشتاور است در حوزۀ فرکانس با استفاده از هر دو فرکانس-پاسخ و تجزیه و تحلیل ویژه‌فرکانسی مورد مطالعه قرار می‌گیرد. یک مدل RLC ساده در سیستم نصب شده است.

Underwater Ray Tracing Tutorial in a 2D Axisymmetric Geometry
هنگام محاسبه شدت اشعه در مدل‌های بدون تقارن دوبعدی، جبهۀ موج با پرتو انتشار به جای موج استوانه‌ای به عنوان یک موج کروی یا بیضوی استفاده می‌شود. این مثال آموزشی نحوۀ تنظیم چندین ویژگی مهم با استفاده از رابط Ray Acoustics را نشان می‌دهد. این شدت و محاسبۀ فاز در رسانۀ درجه‌بندی‌شده (سرعت مشخصات صدا) از جمله کاهش وابستگی به فرکانس در آب دریا (استفاده از یک مدل نیمه‌تجربی از مقالات) را نشان می‌دهد. دو مدل بازتاب مرزی مختلف برای سطح دریا و کف دریا استفاده می‌شود.
تمام خصوصیات مواد و مدل‌های بازتابی می‌توانند توابع تحلیلی یا داده‌های مدل وارداتی باشند. آن‌ها می‌توانند به فراوانی و زاویۀ فرود بستگی داشته باشند.

جریان‌سنج‌های فراصوتی با ارسال یک سیگنال فراصوتی در جریان با زاویۀ مورب، سرعت یک سیال جاری در لوله را تعیین می‌کنند. در صورت وجود جریان، زمان انتقال بین فرستنده و گیرنده برای سیگنال‌هایی که در جهت‌های بالادست و پایین‌دست ارسال می‌شوند، یکسان است. در غیر این صورت، موجی که در پایین‌دست حرکت می‌کند، سریع‌تر از آن که در بالادست حرکت می‌کند، می‌تواند مورد استفاده قرار گیرد تا جریان را مشخص کند. در بسیاری از موارد، مبدل‌های پیزوالکتریک برای ارسال و دریافت موج فراصوت استفاده می‌شوند.
این مدل آموزشی نحوۀ شبیه‌سازی یک جریان‌سنج فراصوتی با مبدل‌های پیزوالکتریک را در مورد ساده شدۀ بدون جریان نشان می‌دهد. روش المان محدود (FEM) برای مدل‌سازی مبدل‌های پیزوالکتریک استفاده می‌شود؛ در حالی که مدل‌سازی انتشار موج فراصوت بر اساس روش گالرکین ناپیوسته (DG) است. کل مدل به دو زیرمدل تقسیم می‌شود. برای ارسال موج از فرستنده، از یک جفت‌کنندۀ تک‌مسیرۀ FEM به DG استفاده می‌شود؛ در حالی که از یک جفت‌کنندۀ تک‌مسیرۀ DG به FEM برای شبیه‌سازی گیرنده استفاده می‌شود.

صفحات سوراخ، صفحاتی با توزیع سوراخ‌ها یا حفره‌های کوچک هستند. آن‌ها در سیستم‌های صداخفه‌کن، پنل‌های جذب صدا و در بسیاری از مناطق دیگر به عنوان آستر مورد استفاده قرار می‌گیرند؛ جایی که کنترل دقیق میرایی در آن مهم است. هرچه سوراخ‌ها کوچکتر و کوچکتر شوند، تلفات چسبناکی و حرارتی از اهمیت بیشتری برخوردار می‌شوند. رفتار میرایی، که به فرکانس نیز وابسته است، می‌تواند با انتخاب اندازۀ سوراخ و توزیع در یک صفحه کنترل شود.

این مدل یک آرایه خطی از نه مبدل پیزوالکتریک پیوندی Tonpilz را در یک شبکۀ 3 در 3 تنظیم می‌کند. یک ولتاژ اعمال می‌شود که شامل تغییر فاز در هر سه ردیف است. مبدل‌ها در جعبه‌ای زیر سطح دریا قرار دارند.

صدا توسط یک منبع نقطه‌ای واقع در دیوار این قسمت داخلی نیمکت تست تولید می‌شود. پاسخ سطح فشار صدا در یک نقطۀ اندازه‌گیری برای طیف وسیعی از فرکانس‌ها و چهار وضوح مختلف مش مورد بررسی قرار گرفته است. این مدل ابتدا با حل‌کننده‌های مستقیم پیش فرض حل می‌شود. سرانجام، چگونگی راه‌اندازی یک حل‌کنندۀ تکراری که برای مسائل بزرگ کارآمد بوده، نشان داده شده است و بهترین مورد مش دوباره حل می‌شود.

این برنامه یک روش مدل‌سازی برای به دست آوردن مدل‌های ساده شده از نظر جسمی در ماژول آکوستیک را نشان می‌دهد. این رویکرد شامل تبدیل زیراجزای پیچیده به یک شرط مرزی امپدانس و در غیر این صورت استفاده از آکوستیک ساده در طول مدل کامسول است. به عنوان یک نتیجه، سرعت محاسباتی قابل توجهی می‌تواند حاصل شود.

این آموزش یک دستورالعمل گام به گام برای تنظیم یک مسألۀ متقابل ساختاری و صوتی سه‌بعدی کاملاً همراه را ارائه می‌دهد. تعامل بین یک ساختار پیزوالکتریک کروی ارتعاشی با محیط سیال اطراف در نظر گرفته شده است. مواد پیزوالکتریک PZT-5H از کتابخانۀ مواد استفاده می‌شود.

بلورهای آوایی و صوتی باعث افزایش علاقه علمی برای کاربردهای بسیار متنوع فن‌آوری شده‌اند. این کریستال‌ها از توزیع دوره‌ای اسکیترهای تعبیه شده در یک ماتریس ساخته شده‌اند. در شرایط خاص، شکاف‌های باند آکوستیک می‌تواند تشکیل شود. این نوارهای طیفی هستند که انتشار امواج ممنوع است. این ساختارهای دوره‌ای نیز اغلب به عنوان متاماده نامیده می‌شوند.
این مدل ابتدا یک بلور صوتی را تجزیه و تحلیل کرده و ساختار باند آن را تعیین می‌کند. در مرحله دوم، تلفات انتقال از طریق یک کریستال به روش محدود تجزیه و تحلیل شده و نتایج با ساختار باند مقایسه می‌شوند.
اثرات تلفات لایۀ مرزی حرارتی نیز در اینجا مورد بررسی قرار می‌گیرد. هم تجزیه و تحلیل سلول واحد و هم تحلیل آرایۀ محدود این تأثیرات را شامل می‌شوند. نتایج با نتایج بدون تلفات کلاسیک مقایسه می‌شوند.
مرجع: D. P. Elford, L. Chalmers, F. V. Kusmartsev, and G. M. Swallowen, “Matryoshka locally resonant sonic crystal” J. Acoust. Soc. Am. 130, pp. 2746 (2011).

طراحی سازه‌ها و فضای باز با توجه به کیفیت صدا برای سالن‌های کنسرت، محیط‌های باز و حتی اتاق‌های یک خانه از اهمیت بالایی برخوردار است. شبیه‌سازی آکوستیک در حد فرکانس بالا -جایی که طول موج از خصوصیات هندسی کوچکتر است- را می‌توان با آکوستیک پرتویی انجام داد.

این مدل نشان می‌دهد که چگونه جهت و حالت منبع می‌تواند از یک مدل سه‌بعدی FEM از بلندگو استخراج شود (در این حالت، محرک بلندگو در یک مدل محوطۀ خالی قرار دارد). سپس از ویژگی‌های منبع برای تعریف منبع آکوستیک پرتویی با همان خصوصیات مکانی استفاده می‌شود.

مسألۀ پراکندگی موج تخت در خارج از یک شی استوانه‌ای‌شکل، استفاده از فرمولاسیون متقارن محوری دوبعدی را نشان می‌دهد. این می‌تواند باعث صرفه‌جویی در زمان محاسبه و کاهش حافظه در مقایسه با مدل در فضای سه‌بعدی شود.

مبدل پیزوالکتریک Tonpilz (قارچ صوتی) مبدلی برای فرکانس نسبتاً کم، انتشار صدا با قدرت بالا است. مبدل شامل حلقه‌های پیزوسرامیکی است که در قسمت انتهایی انبوه قرار گرفته و توسط یک پیچ مرکزی پیش تنیده شده است. ابتدا و انتهای توده، فرکانس تشدید دستگاه را پایین می‌آورد.