این معیار تغییر شکل غیرخطی یک درپوش کروی را که با استفاده از مکانیک‌های جامد متقارن محوری دوبعدی و رابط‌های پوسته در مرکز قرار گرفته است، مورد بررسی قرار می‌دهد. نتایج حاصل از رابط پوسته با رابط مکانیک جامد و همچنین با نتایج تحلیلی ارائه شده در معیار برای تفکیک‌های مختلف مقایسه شده است.

بلورهای آوایی و صوتی باعث افزایش علاقه علمی برای کاربردهای بسیار متنوع فن‌آوری شده‌اند. این کریستال‌ها از توزیع دوره‌ای اسکیترهای تعبیه شده در یک ماتریس ساخته شده‌اند. در شرایط خاص، شکاف‌های باند آکوستیک می‌تواند تشکیل شود. این نوارهای طیفی هستند که انتشار امواج ممنوع است. این ساختارهای دوره‌ای نیز اغلب به عنوان متاماده نامیده می‌شوند.
این مدل ابتدا یک بلور صوتی را تجزیه و تحلیل کرده و ساختار باند آن را تعیین می‌کند. در مرحله دوم، تلفات انتقال از طریق یک کریستال به روش محدود تجزیه و تحلیل شده و نتایج با ساختار باند مقایسه می‌شوند.
اثرات تلفات لایۀ مرزی حرارتی نیز در اینجا مورد بررسی قرار می‌گیرد. هم تجزیه و تحلیل سلول واحد و هم تحلیل آرایۀ محدود این تأثیرات را شامل می‌شوند. نتایج با نتایج بدون تلفات کلاسیک مقایسه می‌شوند.
مرجع: D. P. Elford, L. Chalmers, F. V. Kusmartsev, and G. M. Swallowen, “Matryoshka locally resonant sonic crystal” J. Acoust. Soc. Am. 130, pp. 2746 (2011).

طراحی سازه‌ها و فضای باز با توجه به کیفیت صدا برای سالن‌های کنسرت، محیط‌های باز و حتی اتاق‌های یک خانه از اهمیت بالایی برخوردار است. شبیه‌سازی آکوستیک در حد فرکانس بالا -جایی که طول موج از خصوصیات هندسی کوچکتر است- را می‌توان با آکوستیک پرتویی انجام داد.

این یک مدل معیار برای آزمایش الگوریتم‌های عددی در حوزۀ دینامیک چندبدنه است.