کنترل بهینه برای گرم کردن یک میله

این نمونه ای از کنترل بهینه است، که در آن قدرت گرمایش ورودی به یک میله بهینه شده است تا دمای خاصی را در خارج از میله ایجاد کند. این جایی است که حداکثر دمای آب رخ می دهد، در حالی که حداقل در مرکز رخ ​​می دهد. بنابراین این مشکل با شرایطی مطابقت دارد که در آن شخص می‌خواهد به حداقل دمای معینی با بیشترین سرعت ممکن در سراسر جهان برسد بدون اینکه از دمای حداکثری تجاوز کند.