آموزش مقدماتی تا پیشرفته رابط فیزیکی ماژول CFD در کامسول

محیط‌های فیزیکی ماژول CFD

محیط‌های جریان سیال (Fluid Flow) در این ماژول بر پایه قوانین پایستگی تکانه، جرم و انرژی در دانش سیالات بنا شده‌اند. مدل‌های مختلف جریان، شامل ترکیبات گوناگونی از فرمول‌بندی‌های قوانین پایستگی‌اند که به فیزیک جریان سیال اعمال می‌شوند. این قوانین فیزیکی به معادلات دیفرانسیل جزیی تبدیل گشته که به همراه شرایط اولیه و مرزیِ تعیین‌شده، حل خواهند شد.

مشخصه‌های متعددی در یک محیط فیزیکی تعریف می‌شوند. این مشخصه‌ها برای تعیین خواص سیال، شرایط اولیه، شرایط مرزی و قیود احتمالی استفاده می‌گردند. هر مشخصه، بیانگر عملگری بوده که یک عبارت یا شرط را در معادلات پایستگی، تعریف می‌کند. چنین عبارت یا شرطی را می‌توان روی بخشی از هندسه یک جز، مانند دامنه، مرز، لبه (برای اجزای دوبعدی) یا نقطه تعریف کرد.

شکل ۵ نشان‌دهنده Model Builder است. در این بخش، یک محیط جریان آرام (Laminar Flow) و پنجره Settings برای زیرشاخه Fluid Properties 1 قابل مشاهده است. زیرشاخه Fluid Properties 1، عبارات مشخص‌شده را به معادلات اجزای مورد بررسی در یک دامنه هندسیِ انتخاب‌شده، اضافه می‌کند. همچنین ممکن است که Fluid Properties 1 به زیرشاخه Material متصل شده تا پارامترهای فیزیکی مانند چگالی و لزجت را که در این مورد خاص، همان خواص آب به عنوان سیال انتخابی است به‌دست آورد. مشخصات سیال که با ماده Water, liquid تعیین شده است، می‌توانند توابعی از کمیت‌های فیزیکیِ مدل‌شده همچون فشار یا دما باشند. به‌طور مشابه، زیرشاخه Wall 1 شرایط مرزی را در دیواره‌های جریان سیال اضافه می‌کند.

شکل ۵: نمای Model Builder شامل یک محیط جریان آرام (Laminar Flow) در چپ، و پنجره تنظیمات (Settings) برای خواص سیال (Fluid Properties) در زیرشاخه مشخصات انتخاب‌شده در سمت راست. بخش معادلات در پنجره تنظیمات، نشان‌دهنده معادلات اجزای مورد بررسی و عباراتی است که به زیرشاخه Fluid Properties 1 اضافه شده است. زیر این عبارات، خط‌چین کشیده شده است.

ماژول CFD شامل تعداد بالایی از محیط‌های Fluid Flow برای انواع گوناگونی از جریان‌هاست. همچنین شامل محیط انتقال گونه‌های شیمیایی (Chemical Species Transport) برای جریان‌های واکنشی در راه‌حل‌های چندجزیی، و نیز محیط‌های فیزیکی برای انتقال حرارت در جامدات، سیالات، و محیط متخلخل تحت شاخه Heat Transfer است.

شکل ۶، محیط‌های Fluid Flow را در زمان افزودن یک محیط فیزیکی نشان می‌دهد. توضیح مختصری از محیط‌های فیزیکی در ادامه می‌آید.

شکل ۶. محیط‌های فیزیکی برای ماژول CFD در Model Wizard

جریان تک‌فاز (Single-phase flow)

محیط جریان خزشی (Creeping Flow) با علامت ، معادلات ناویر-استوکس را در اعداد بسیار پایین تخمین می‌زند. چنین شرایطی را معمولاً جریان استوکس (Stokes flow) می‌نامند و زمانی قابل استفاده است که اثرات لزجت غالب باشد، همچون یک کانال بسیار کوچک یا ابزارهای میکروسیال.

محیط جریان آرام (Laminar Flow) با علامت ، در درجه اول برای جریان‌هایی با اعداد رینولدز پایین تا متوسط استفاده می‌شود. این محیط فیزیکی، معادلات ناویر-استوکس رای برای جریان‌های تراکم‌ناپذیر، اندکی تراکم‌پذیر و تراکم‌پذیر (تا ماخ 0.3) حل می‌کند. محیط جریان آرام، اجازه شبیه‌سازی سیالات غیرنیوتونی را نیز می‌دهد.

محیط‌های فیزیکی تحت شاخه جریان مغشوش (Turbulent Flow) با علامت ، جریان‌های با اعداد رینولدز بالا را شبیه‌سازی می‌کنند. این محیط‌های فیزیکی، معادلات ناویر-استوکس با رینولدز میانگین (Reynolds-averaged Navier Srtokes) یا RANS را برای میدان‌های سرعت و فشار میانگین حل می‌نمایند. محیط‌های جریان مغشوش، گزینه‌های مختلفی را برای مدل‌سازی لزجت مغشوش فراهم می‌آورند. همچنین مدل‌های اغتشاشی متعددی نیز موجودند (دو مدل اغتشاشی جبری شامل Algebraic yPlus و L-VEL؛ و هفت مدل معادله انتقالی شامل مدل استاندارد k-ε، مدل Realizable k-ε، یک مدل k-ω، یک مدل SST یا همان Shear Stress Transport، یک مدل low-Reynolds number k-ε، مدل Spalart-Allmaras و مدل v2-f. مشابه محیط‌های Laminar Flow، جریان تراکم‌ناپذیر به‌صورت پیش‌فرض انتخاب می‌شود.

مدل‌های اغتشاشی Algebraic yPlus و L-VEL معروفند به مدل‌های لزجت بهبودیافته. یک لزجت مغشوش از فاصله موضعی تا نزدیک‌ترین دیواره محاسبه می‌شود. به همین دلیل، مدل‌های اغتشاشی جبری بیشتر از همه برای جریان داخلی مناسبند همچون خنک‌سازی قطعات الکترونیکی. مدل‌های اغتشاشی جبری از لحاظ محاسباتی به‌صرفه هستند و مقاوم‌ترند اما عموماً نسبت به مدل‌های معادله انتقالی، دقت کمتری دارند. در میان مدل‌های اغتشاشیِ معادله انتقالی، مدل استاندارد k-ε بیشترین استفاده را دارد چرا که معمولاً تعادل مناسبی میان دقت و هزینه محاسباتی (حافظه و زمان محاسبه) برقرار می‌کند. مدل Realizable k-ε مشابه مدل استاندارد k-ε است اما دارای قیود تحقق‌پذیری پیش‌ساخته است. در نتیجه آن، عملکردی بهتر برای برخی جریان‌ها همچون جت‌های مغشوش دارد. مدل k-ω جایگزین مدل استاندارد k-ε است و معمولاً نتایج دقیق‌تری می‌دهد، خصوصاً در نواحی بازچرخش (recirculation) و نزدیک دیواره‌های صلب. با این حال، مدل k-ω مقاومت کمتری نسبت به مدل استاندارد k-ε دارد. مدل SST، مقاومت مدل k-ε را با دقت مدل k-ω ترکیب می‌کند و لذا برای گستره وسیعی از جریان‌های مغشوش مناسب است. مدل Low Reynolds number k-ε از مدل استاندارد k-ε دقیق‌تر است، خصوصاً در نزدیکی دیواره‌ها. مدل Spalart-Allmaras خصوصاً برای کاربردهای ایرودینامیکی طراحی همچون جریان حول پروفیل بال طراحی شده است اما در سایر کاربردها نیز به‌طور وسیعی استفاده می‌شود چرا که مقاومت و دقت خوبی دارد. در مدل v2-f، لزجت مغشوش بر نوسانات سرعت نرمال-دیواره استوار است که به موجب آن، اثرات انسدادی دیواره و اثرات عدد رینولدز پایین به طور جداگانه مدنظر قرار می‌گیرند. مدل v2-f شامل اثرات غیرموضعی فشار نوسانی روی میدان‌های اغتشاشی نیز می‌باشد. دقت بیشتری در مناطق نزدیک دیواره برای مدل SST، مدل Low Reynolds number k-ε، مدل Spalart-Allmaras و مدل v2-f نیاز است. بنابراین، دقت بهتر توسط این مدل‌ها ناگزیر از پرداخت هزینه محاسباتی بیشتر است.

محیط‌های فیزیک تحت شاخه Large Eddy Simulation با علامت ، مجدداً به مدل‌سازی جریان در اعداد رینولدز بالا اختصاص دارند. برای این محیط‌ها، گردابه‌های بزرگ و سه‌بعدی به‌طور کامل تجزیه می‌شوند درحالی‌که گردابه‌های کوچک مدل می‌گردند. متغیرهای وابسته، سرعت و فشار، به مقیاس‌های تجزیه‌شده و تجزیه‌نشده تقسیم می‌شوند و در معادلات ناویر-استوکس و پیوستگی اعمال می‌گردند. عبارات تنش اضافی شامل مقیاس‌های تجزیه‌نشده در هر کدام از سه محیط این شاخه، به‌صورت‌های مختلفی مدل‌سازی می‌شوند. برای محیط Residual Based Variational Multiscale یا RBVM و محیط Residual Based Variational Multiscale with Viscosity یا RBVMV، مقیاس‌های تجزیه‌نشده بر حسب باقی‌مانده‌های معادلات مدل می‌شوند. این بدان معناست که در حالت حدی که همه مقیاس‌ها تجزیه می‌شوند، شبیه‌سازی به یک شبیه‌سازی عددی مستقیم (DNS) از معادلات ناویر-استوکس و پیوستگی برمی‌گردد. محیط سوم از یک عبارت Smagorinsky برای مدل‌سازی اثر تنش رینولدز تجزیه‌نشده بر کوچکترین مقیاس‌های تجزیه‌شده بهره می‌برد. این مدل در حالت حدی و زمانی که مقیاس‌های بزرگ تجزیه‌شده شامل تمام طیف مقیاس‌های مغشوش باشند به DNS بازمی‌گردد. محیط‌های Large Eddy Simulation به جریان‌های تراکم‌ناپذیر، سه‌بعدی و وابسته به زمان، قابل اعمال است.

محیط‌های ماشین‌آلات دورانی (Rotating Machinery) با علامت ، محیط‌های جریان تک‌فاز (Single-Phase Flow) و یک دامنه دورانی (Rotating Domain) را با هم ترکیب کرده، و به دسته‌ای از مسائل جریان سیال که یک یا تعداد بیشتری از مرزها دوران می‌کنند قابل اعمال است (همچون میکسرها و اطراف تیغه‌ها). محیط‌های فیزیکی پشتیبانی‌شده عبارتند از تراکم‌ناپذیر، اندکی تراکم‌پذیر و تراکم‌پذیر (Mach < 0.3)، جریان‌های آرام نیوتونی و غیرنیوتونی، و جریان مغشوش با استفاده از مدل استاندارد k-ε یا یکی از دو مدل اغتشاشی جبری (Algebraic yPlus یا L-VEL).

محیط جریان ویسکوالاستیک (Viscoelastic Flow) با علامت ، برای شبیه‌سازی جریان هم‌دمای تراکم‌ناپذیر از سیالات ویسکوالاستیک استفاده می‌شود. این محیط، معادله پیوستگی، معادل تکانه و یک معادله ساختاری را که معرف تنش‌های الاستیک است حل می‌کند. سه مدل پیش‌فرض برای تنش‌های الاستیک وجود دارند: Oldroyd-B، FENE-P و Giesekus.

جریان چندفازی

محیط‌های فیزیکی تحت شاخه جریان حباب‌دار Bubbly Flow با علامت ، حالتی از جریان دوفازی را مدل‌سازی می‌کنند که سیالات، یک مخلوط گاز-مایع را شکل داده، و محتوای گاز، کمتر از ۱۰ درصد باشد. هم جریان آرام و هم جریان مغشوش، با استفاده از نسخه‌های بسط‌داده‌شده مدل‌های اغتشاشی که اغتشاش ناشی از حباب را درنظر می‌گیرند، پشتیبانی می‌شوند. برای جریان آرام، محیط فیزیکی از سیالات غیرنیوتونی پشتیبانی می‌کند. محیط‌های جریان حباب‌دار اجازه انتقال جرم میان دو فاز را نیز می‌دهند.

محیط‌های فیزیکی تحت شاخه Mixture Model با علامت ، مشابه محیط‌های Bubbly Flow است با این تفاوت که فرض می‌شود فاز ناپیوسته (dispersed phase) شامل ذرات جامد یا قطرات مایع است. فاز پیوسته نیز حتماً باید مایع باشد. هم جریان آرام و هم جریان مغشوش پشتیبانی می‌شوند. محیط‌های Mixture Model اجازه انتقال جرم میان دو فاز را نیز می‌دهد.

محیط Euler-Euler Model با علامت برای جریان دوفازی، قادر به بررسی موارد مختص به محیط‌های Bubbly Flow و Mixture Model است اما محدود به غلظت‌های پایین فاز ناپیوسته نیست. به‌علاوه، محیط Euler-Euler Model، توانایی درنظرگیری اختلافات بزرگ میان چگالی فازها را نیز دارد همچون حالت ذرات جامد در هوا. بر این اساس، این مدل مثلاً برای شبیه‌سازی بسترهای سیال (fluidized beds) مناسب است. پشتیبانی از جریان آرام و مغشوش با استفاده از یک مدل ترکیبی یا مدل اغتشاشی k-ε مختص به فاز فراهم شده است.

محیط Two-Phase Flow, Level Set با علامت ، محیط Two-Phase Flow- Phase Field با علامت و محیط Two-Phase Flow, Moving Mesh با علامت ، برای مدل‌سازی دو سیال استفاده می‌شوند که توسط یک محیط سیال-سیال جدا شده‌اند. محیط متحرک به‌ترتیب توسط یکی از روش‌های level set، phase field یا moving mesh با جزییات ردیابی می‌شود. روش‌های level set و phase field از یک مش ثابت بهره می‌برند و معادلات اضافی را برای ردیابی موقعیت محیط، حل می‌کنند. روش moving mesh معادلات ناویر-استوکس را روی یک مش متحرک با شرایط مرزیِ معرفِ محیط، حل می‌کند. در این حالت، لازم است معادلات با توجه به تغییر شکل مش حل شوند. چون یک سطح در هندسه برای نمایندگی محیط میان دو سیال در محیط Moving Mesh استفاده شده است، خود محیط قادر به تقسیم‌سازی به چند سطح غیرپیوسته نیست. این بدان معناست که محیط Moving Mesh را نمی‌توان به مسائلی همچون تشکیل قطرات در دستگاه‌های جوهرافشان اعمال کرد (در این موارد، محیط‌های level set یا phase field مناسبند). این محیط‌های فیزیکی از جریان تراکم‌ناپذیر، که یک یا هر دو سیال می‌توانند غیرنیوتونی باشند، پشتیبانی می‌کنند. این محیط‌های فیزیکی از جریان مغشوش نیز پشتیبانی می‌کنند.

محیط Laminar Three-Phase Flow, Phase Field Interface با علامت ، جریان آرام سه‌فاز تراکم‌ناپذیر را که ممکن است نیوتونی یا غیرنیوتونی باشد مدل‌سازی می‌کند. رابط‌های سیال-سیالِ متحرک میان سه فاز، با استفاده از روش phase-field با جزییات ردیابی می‌شوند.

محیط Phase Transport با علامت را می‌توان برای مدل‌سازی انتقال تعدادی از فازها استفاده کرد. سرعت انتقال را بایستی از یکی از محیط‌های انتقال تکانه، یعنی محیط‌های تک‌فازی یا چندفازی، به‌دست آورد یا آن را به‌طور دستی تعیین نمود.

یک کوپلینگ مالتی‌فیزیکِ پیش‌تعریف‌شده با عنوان Phase Transport, Mixture Model با علامت ، یک محیط Laminar Flow یا Turbulent Flow از نوع RANS را به محیط Phase Transport کوپل کرده، و نسخه‌ای ساده‌شده را از محیط مدل مخلوط در اختیار ما قرار می‌دهد. این مدل را می‌توان برای هر تعداد دلخواهی از فازهای ناپیوسته استفاده نمود. این محیط‌ها قابل اعمال به جریان تراکم‌ناپذیر هستند.

جریان ناهم‌دما

محیط Nonisothermal Flow, Laminar Flow با علامت در درجه اول برای مدل‌سازی جریان در اعداد رینولدز پایین تا متوسط و حالتی که حتماً نیاز به کوپل میدان دما و جریان باشد، استفاده می‌شود. یک مثال نوعی، جابه‌جایی طبیعی است که نیروهای شناوری حرارتی، جریان را کنترل می‌کنند. این یک محیط مالتی‌فیزیک است که برای آن، کوپلینگ‌های غیرمحلی میان جریان سیال و انتقال حرارت به‌طور خودکار ایجاد می‌شوند.

محیط‌های Nonisothermal Flow, Turbulent Flow با علامت ، معادله RANS را در حالتی که به انتقال حرارت در سیالات و جامدات کوپل باشد حل می‌کنند. همه مدل‌های اغتشاشی سیال-جریان پشتیبانی می‌شوند: مدل Algebraic yPlus، مدل L-VEL، مدل استاندارد k-ε، مدل Realizable k-ε، یک مدل k-ω، یک مدل SST یا همان Shear Stress Transport، یک مدل low-Reynolds number k-ε، مدل Spalart-Allmaras و مدل v2-f.

محیط‌های Nonisothermal Flow, LES با علامت ، یکی از سه محیط LES را به محیط Heat Transfer کوپل می‌کنند. این محیط‌ها قابل اعمال به جریان تراکم‌ناپذیر بوده، و جابه‌جایی شناوری را می‌توان با تخمین Boussinesq مدل کرد.

محیط‌های Conjugate Heat Transfer با علامت نیز در ماژول CFD قرار دارند و تقریباً مشابه محیط‌های Nonisothermal Flow هستند. تنها تفاوت در آن است که مشخصه دامنه پیش‌فرض آن‌ها تفاوت می‌کند: انتقال حرارت در جامدات به جای سیالات.

جریان با عدد ماخ بالا

محیط High Mach Number Flow, Laminar Flow با علامت ، معادلات پیوستگی، تکانه و انرژی را برای جریان آرام تراکم‌پذیر حل می‌کند. این محیط فیزیکی نوعاً برای مدل‌سازی سیستم‌های کم‌فشار استفاده می‌شود که در آن‌ها، عدد ماخ می‌تواند بالا باشد اما جریان آرام باقی بماند.

محیط Compressible Euler Equations با علامت ، معادلات را برای جریان گذرای گاز ایده‌آلِ غیرلزج حل می‌کند که درآن، اندازه سرعت، قابل مقایسه با سرعت صوت است. به‌عبارتی، این محیط به جریان‌های تراکم‌پذیر در محدوده سرعت صوت و فراصوت می‌پردازد.

محیط‌های High Mach Number Flow, Turbulent Flow با علامت ، معادلات پیوستگی، تکانه و انرژی را برای میانگین متغیرهای جریان، در یک جریان مغشوش کاملاً تراکم‌پذیر، و کوپل‌شده به معادلات انتقال برای کمیت‌های مغشوش، حل می‌کنند. دو نسخه از این رویه وجود دارد: یکی که به مدل اغتشاشی k-ε کوپل می‌شود و یکی دیگر که به مدل اغتشاشی Spalart-Allmaras کوپل می‌گردد.

محیط متخلخل و جریان زیرسطحی

محیط Brinkman Equations با علامت ، جریان گذرنده از محیط‌های متخلخل را که در آن، اثر تنش‌های برشی چشمگیر است، مدل‌سازی می‌کند. این محیط فیزیکی از فرمول‌بندی Stokes-Brinkman پشتیبانی می‌کند و برای سرعت‌های جریان بسیار پایین، و نیز معادلات کامل Brinkman شامل عبارات جابه‌جایی و درگ Forcheimer که برای درنظرگرفتن اثرات منتجه در سرعت‌های درون‌شبکه‌ای بالا استفاده می‌شود، مناسب است. جریان، هم می‌تواند تراکم‌ناپذیر و هم تراکم‌پذیر باشد به شرط آنکه عدد ماخ کمتر از 0.3 بماند.

محیط Darcy’s Law با علامت ، جریان‌های نسبتاً کندِ گذرنده از محیط‌های متخلخل را، در حالتی که اثرات تنش‌های برشی عمود بر جریان کوچک باشند، مدل می‌کند.

محیط Two-Phase Darcy’s Law با علامت ، دو معادله دارسی را برپا می‌کند: یکی برای هر فاز سیال در محیط متخلخل. سپس این دو را مثلاً با استفاده از یک عبارت مویین به هم مرتبط می‌کند. به‌طور خاص برای مدل‌سازی اثراتی مانند انتقال رطوبت در محیط متخلخل تنظیم شده است.

محیط Free and Porous Media Flow با علامت ، برای مدل‌سازی محیط‌های متخلخل شامل کانال‌های بازِ متصل به محیط‌های متخلخل استفاده می‌شود همچون رآکتورهای بسترثابت و تبدیل‌کننده‌های کاتالیزوری.

محیط Phase Transport in Porous Media با علامت را می‌توان برای مدل‌سازی انتقال تعداد دلخواهی از فازها در محیط متخلخل استفاده کرد. سرعت انتقال برگرفته از یک فشار مطلق است که باید مشخص شده باشد.

محیط Multiphase Flow in Porous Media با علامت برای مدل‌سازی انتقال تعداد دلخواهی از فازها در یک محیط متخلخل، جایی که سرعت از قانون دارسی به‌دست می‌آید، استفاده می‌شود. این یک محیط مالتی‌فیزیک است که برای آن، کوپلینگ‌های غیرمحلی میان جریان سیال و انتقال فاز به‌صورت خودکار برپا شده‌اند.

جریان واکنشی (Reacting Flow)

محیط Laminar Flow با علامت تحت شاخه Reacting Flow، عملکرد محیط‌های Single-Phase Flow و Transport of Concentrated Species را با هم ترکیب می‌کند. این محیط فیزیکی در درجه اول برای مدل‌سازی جریان در رینولدزهای پایین تا متوسط، در شرایطی که انتقال جرم و میدان‌های جریان باید کوپل گردند، استفاده می‌شود.

محیط‌های Turbulent Flow با علامت تحت شاخه Reacting Flow، معادلات ناویر-استوکس با رینولدز میانگین (RANS) را به همراه عملکرد محیط Transport of Concentrated Species اعمال می‌کند. این محیط‌ها، انتقال جرم و تکانه را در جریان سیال واکنشی مغشوش، مدل‌سازی می‌کنند. مدل‌های RANS پشتیبانی‌شده، شامل مدل استاندارد k-ε، یک مدل k-ω، و یک مدل low-Reynolds number k-ε است.

جریان واکنشس در محیط متخلخل

محیط Reacting Flow in Porous Media, Transport of Diluted Species با علامت و محیط Reacting Flow in Porous Media, Transport of Concentrated Species با علامت ، به‌ترتیب مخلوط‌های واکنشی رقیق‌ و غلیظ را مدل‌سازی می‌کنند. ضرایب پخش کارآمد در یک ماتریس متخلخل را می‌توان از تخلخل محاسبه کرد.

جریان فیلم نازک

محیط‌های Thin Film Flow با علامت ، جریان سیالات یا گازهای محصور در یک فیلم نازک روی یک سطح را مدل می‌کنند. با اعمال معادلات تعریف‌شده روی یک سطح، این محیط‌های فیزیکی، فشار و سرعت میانگین را در امتداد لایهٔ سازه‌های صفحه‌ای نازک، محاسبه می‌کنند. بنابراین، این محیط‌های فیزیکی، محیط‌های فیزیکی مرزی‌اند بدین‌معنی که سطح مرزی، بالاترین سطح است؛ و سطح دامنه موجود نیست. شبیه‌سازی جریان یک روغن روان‌کاری میان دو استوانه دورانی، مثالی از یک کاربرد احتمالی برای این محیط فیزیکی است.

راهنمای محیط‌های فیزیکی بر اساس ابعاد فضا و نوع مطالعه

مثال آموزشی – پله معکوس

این مثال، معادلات ناویر-استوکس تراکم‌ناپذیر را در هندسه پله معکوس (backstep) حل می‌کند. یک مشخصه از جریان سیال در هندسه‌هایی از این نوع، ناحیه بازچرخش است که در مکان خروج سیال از ناحیه باریک ورودی، شکل می‌گیرد. این برنامه، روش مدل‌سازی را برای جریان‌های آرام در ماژول CFD نشان می‌دهد.

هندسه مدل

این مدل شامل لوله‌ای است که به یک کانال بلوکی (شکل ۷) متصل شده است. به‌خاطر تقارن، تنها کافی است که یک‌هشتم از کل هندسه را مدل کرد.

شکل ۷: هندسه مدل و تقارن موجود در آن.

معادلات دامنه و شرایط مرزی

جریان در این مدل، آرام بوده و لذا باید از محیط Laminar Flow بهره برد.

جریان ورودی، کاملاً توسعه پیدا کرده و توسط شرط مرزی ورودی متناظر، مشخص می‌شود. این شرط مرزی، پروفیل جریان را برای یک جریان کاملاً توسعه‌یافته در یک کانال با مقطع دلخواه محاسبه می‌کند. شرط مرزی در خروجی، فشار نسبی ثابتی را برقرار می‌کند. همچنین، مرزهای عمودی و مایل در امتداد طول هندسه نیز، مرزهای متقارنند. بقیه مرزها، دیواره‌های صلب بوده و توسط شرط مرزی عدم لغزش تعریف می‌شوند.

نتایج

شکل ۸، یک نمودار ترکیبی سطحی و پیکانی را از سرعت جریان نشان می‌دهد. در این نمودار، ناحیه بازچرخش در کانال پس از خروجی لوله، بلافاصله قابل رؤیت نیست. برای این منظور، یک نمودار خط جریان (streamline plot) کاربرد بیشتری دارد، همان‌طور که در شکل ۹ نشان داده شده است.

شکل ۸. میدان سرعت در هندسه پله معکوس.

شکل ۹. ناحیه بازچرخش که با نمودار خط جریان سرعت، قابل رؤیت شده است.

دستورالعمل‌هایی که در ادامه خواهند آمد، نحوه برپاکردن مدل، حل آن و تولید این نمودارها را نشان می‌دهند.

Model Wizard

اولین گام برای ساختن یک برنامه، بازکردن COMSOL Desktop و سپس انتخاب محیط‌های فیزیکی و تعیین نوع تحلیل مدنظرتان است، که در این مورد، تحلیل جریان آرام Laminar Flow می‌باشد.

توجه: این دستورالعمل‌ها برای رابط کاربری سیستم عامل ویندوز است، اما با اندکی تغییرات، قابل اعمال به لینوکس و مک نیز می‌باشد.

۱. برای بازکردن نرم‌افزار، روی آیکون COMSOL در دسکتاپ کلیک کنید. پس از بازشدن نرم‌افزار، می‌توانید از Model Wizard برای ایجاد یک برنامه جدید COMSOL یا مدل خالی (Blank Model) برای ایجاد دستی آن بهره ببرید. برای این آموزش خاص، روی دکمه Model Wizard کلیک کنید.

Model Wizard، راهنمای شما در طی مراحل برپایی برنامه است. اگر COMSOL Desktop باز است، می‌توانید Model Wizard را با انتخاب New ( ) از منوی File و سپس کلیک روی Model Wizard ( ) آغاز کنید.

پنجره بعدی به شما اجازه می‌دهد که ابعاد فضای مدل‌سازی را برگزینید.

۲. در پنجره Select Space Dimensions روی دکمه 3D ( ) کلیک کنید.

۳. در ساختار درختی Select Physics و تحت Fluid Flow>Single-Phase Flow روی Laminar Flow ( ) کلیک کنید.

۴. روی Add کلیک کرده و سپس دکمه Study ( ) را انتخاب نمایید.

۵. در ساختار درختی و تحت General Studies، روی Stationary ( ) کلیک کنید.

۶. روی دکمه Done ( ) کلیک کنید.

تعاریف عمومی – پارامترها/Global Definitions – Parameters

نخستین کار، تعریف یک پارامتر برای سرعت ورودی است. سپس این سرعت را برای اجرای یک مطالعه پارامتری استفاده خواهید کرد.

۱. در نوارابزار Home روی Parameters ( ) کلیک کرده و Parameter 1 ( ) را برگزینید.

توجه: در لینوکس و مک، نوارابزار Home اشاره به مجموعه‌ای از عملگرهای خاصی در نزدیکی بالای صفحه دارد.

۲. در پنجره Settings برای Parameters، بخش Parameters را پیدا کنید. در جدولی که مشاهده می‌کنید، تنظیمات زیر را وارد نمایید:

– در کادر متنی Name، v0 را وارد کنید.

– در کادر متنی Expression، 1 [cm/s] را وارد کنید.

– در کادر متنی Description، عبارت Inlet Velocity را وارد کنید.

Geometry 1

می‌توانید هندسه پله معکوس را با اشکال هندسی مقدماتی ایجاد کنید. به‌جای این کار، فایلی را که شامل مشخصه‌های هندسی است و برای سادگی فراهم شده است، باز نمایید.

توجه: موقعیت این فایل در این تمرین، بسته به محل نصب، متفاوت خواهد بود. برای مثال، اگر محل نصب روی هارد دیسک شماست، مسیر فایل احتمالاً مشابه زیر خواهد بود:

C:\Program files\COMSOL\COMSOL55\Multiphysics\applications\

۱. در نوارابزار Geomtry روی Insert Sequence ( ) کلیک کنید.

2.به پوشه application library رفته و روی فایل زیر دوبارکلیک کنید:

\CFD_Module\Single-Phase_Flow\backstep_geom_sequence.mph

۳. به نوارابزار Home رفته و روی Build All ( ) کلیک کنید.

مواد / Materials

۱. در نوارابزار Home روی Add Material ( ) کلیک کنید.

۲. به پنجره Add Material رفته و در درخت مواد تحت شاخه ‌Built-in روی Water, Liquid کلیک کنید.

۳. در پنجره Add Material، روی Add to Component کلیک کنید.

۴. در نوارابزار Home، مجدداً روی Add Material ( ) کلیک کنید تا پنجره قبلی بسته شود.

اکنون خواص فیزیکی برای شبیه‌سازی CFD موجود است. این قسمت، تنظیمات دامنه را نیز تعریف می‌کند. مرحله بعدی، تعریف شرایط مرزی است.

جریان آرام/Laminar Flow

ورودی ۱/Inlet 1

۱. در نوارابزار Physics، روی Boundaries ( ) کلیک کرده و Inlet ( ) را انتخاب کنید.

۲. مرز ۱ را که معرف ورودی است انتخاب کنید.

۳. تحت Boundary Conditions، از فهرست شرایط مرزی، گزینه Fully developed flow را انتخاب کنید.

۴. بخش Fully Developed Flow را بیابید. در کادر متنی ، تایپ کنید v0 (که همان عبارتی است که در Global Parameter تعریف کرده بودید).

تقارن ۱ / Symmetry 1

۱. در نوارابزار Physics، روی Boundaries ( ) کلیک کرده و Symmetry ( ) را انتخاب کنید.

۲. فقط مرزهای ۲ و ۳ را انتخاب کنید.

خروجی ۱ / Outlet 1

۱. در نوارابزار Physics، روی Boundaries ( ) کلیک کرده و Outlet ( ) را انتخاب کنید.

شرط خروجی پیش‌فرض، فشار نسبی صفر را اعمال می‌کند.

۲. به پنجره Settings برای Outlet بروید. فقط مرز ۷ را انتخاب کنید.

۳. در پنجره Settings برای Outlet، بخش Pressure Conditions (شرایط فشار) را بیابید. تیک Normal flow را فعال کنید.

توالی زیرشاخه‌ها در Model Builder تحت Laminar Flow باید مطابق شکل نشان‌داده‌شده باشد. عبارت D در گوشه سمت چپ بالای یک شاخه، نشان می‌دهد که یک شاخه پیش‌فرض است.

بقیه مرزها، اکنون شرط مرزی دیواره پیش‌فرض را دارا هستند.

مش ۱ / Mesh 1

۱. در Model Builder، روی Mesh 1 ( ) کلیک کنید.

۲. در پنجره Settings برای Mesh، بخش Physics-Controlled Mesh را انتخاب کنید. از لیست Element size (اندازه المان)، گزینه Coarse (درشت) را برگزینید.

مش تعیین‌شده توسط فیزیک مسئله، به‌طور خودکار، مشی را به دیواره‌ها اعمال می‌کند که اندکی ظریف‌تر از مش جریان آزاد است.

۳. روی دکمه Build All ( ) کلیک کنید.

شکل زیر مش لایه مرزی را در دیواره‌ها نشان می‌دهد. با استفاده از گزینه بزرگنمایی ( ) در نوارابزار Graphics، مش را دقیق‌تر مشاهده کرده و مطمئن شوید که با شکل نشان‌داده یکسان است.

مطالعه ۱ / Study 1

۱. در نوارابزار Home روی Compute ( ) کلیک کنید.

پس از انتخاب Compute، COMSOL Multiphysics به‌صورت خودکار یک حل‌کننده مناسب را برای مسئله انتخاب می‌کند.

نتایج / Results

دو نمودار به‌صورت خودکار تولید می‌شوند: یک نمودار برشی (slice plot) برای سرعت و یک نمودار کانتور فشار روی دیواره.

Velocity (spf)

۱. در Model Builder، تحت Result ( )، شاخه Velocity (spf) ( ) را باز کنید.

۲. روی Slice ( ) راست‌کلیک کرده و Delete را برگزینید. Yes را برای تأیید، انتخاب کنید.

۳. به نوارابزار Velocity (spf) رفته و روی Surface ( ) کلیک کنید.

– روی نوارابزار Velocity (spf)، روی Arrow Surface ( ) کلیک کنید.

۴. به پنجره Settings برای Arrow Surface بروید.

– بخش Coloring and Style را پیدا کنید. از لیست Arrow length، گزینه Logarithmic را برگزینید.

– از لیست Color، گزینه Yellow را انتخاب کنید. روی دکمه Plot ( ) کلیک کنید و سپس دکمه Zoom Extents ( ) را در نوارابزار پنجره Graphics انتخاب کنید.

اکنون نمودار شکل ۸، در پنجره Graphics رؤیت می‌شود.

برای مشاهده اثرات بازچرخش، بایستی یک نمودار خطِ جریان از میدان سرعت را ایجاد کنید.

3D Plot Group 3

۱. در نوارابزار Home، روی Add Plot Group ( ) کلیک کرده و 3D Plot Group ( ) را برگزینید.

۲. به نوارابزار 3D Plot Group 3 رفته و روی Streamline ( ) کلیک کنید.

۳. در پنجره Streamline Settings، تا بخش Selection پایین آمده و فقط مرز ۱ (مرز جریان ورودی) را انتخاب کنید.

۴. در پنجره Settings برای Streamline، بخش Coloring and Style را انتخاب کنید.

از فهرست List Tube، گزینه Tube را فعال کنید.

۵. روی Streamline 1 ( ) کلیک کرده و Color Expressions ( ) را انتخاب کنید.

نمودار شکل ۹ در پنجره Graphics نمایش داده می‌شود.

مثال آموزشی – رآکتور تصفیه آب

تصفیه آب یک فرآیند چندمرحله‌ای برای تبدیل آب طبیعی به آب آشامیدنی است. حداقل یکی از این مراحل اختصاص به میکروب‌زدایی آب دارد. یک راه برای میکروب‌زدایی، به‌گونه‌ای که به محیط زیست آسیب نرساند، استفاده از ازن است. یک رآکتور نوعی تصفیه ازن، حدود ۴۰ متر طول داشته و شبیه یک مارپیچ با دیواره‌های جزیی یا بفل (baffle) است که فضا را به چند محفظه اتاق‌مانند تقسیم می‌کند. (منبع ۱). با گذر آب از رآکتور، جریان مغشوش در مسیرِ پیچ‌وتابِ آب حول بفل‌ها تا لوله خروجی، ایجاد می‌گردد. این اغتشاش، آب را با گاز ازن مخلوط می‌کند. این گاز از طریق دیفیوزرهایی وارد می‌شود که به اندازه کافی بلند بوده تا آلاینده‌هایی در مقیاس سایز میکرو را غیرفعال کند. پس از آنکه آب از رآکتور خارج شد، گام‌های باقی‌مانده از مراحل تصفیه، آلاینده‌های حاصل از واکنش را یا فیلتر می‌کند یا حذف می‌سازد.

در زمان تحلیل یک رآکتور تصفیه ازن، اولین گام، کسب برداشتی کلی از میدان جریان مغشوش است. سپس می‌توان از نتایج شبیه‌سازی جریان مغشوش برای تحلیل‌های بعدی روی زمان نشست، و انتقال و واکنش‌های گونه‌های شیمیایی بهره برد. این مرحله نیازمند افزودن فیزیک‌های بیشتر به مدل است. این برنامه، جریان مغشوش را در یک رآکتور تصفیه آب با استفاده از محیط Turbulent Flow, k-ε حل می‌کند.

هندسه مدل

هندسه مدل به همراه شرایط مرزی در شکل ۱۰ نشان داده شده است. رآکتور کامل، یک صفحه متقارن داشته که برای کاهش اندازه اجزا به‌کار برده می‌شود.

شکل ۱۰: هندسه مدل. همه مرزها به جز ورودی، خروجی و صفحه تقارن، دیواره هستند.

معادلات دامنه و شرایط مرزی

بر اساس سرعت جریان ورودی، که 0.1 m/s است، و طول که معادل قطر ورودی است، عدد رینولدز برابر خواهد بود با

Equation

که در آن، لزجت سینماتیکی است. این عدد رینولدز بالا، به وضوح نشان می‌دهد که جریان مغشوش بوده و مدل اغتشاشی، همان گزینه‌ای است که باید اعمال گردد. در این مثال، از مدل k-ε استفاده خواهید کرد. این مدل به وفور در کاربردهای صنعتی استفاده می‌شود چرا که هم نسبتاً مقاوم بوده و هم اینکه نسبت به سایر مدل‌های اغتشاشیِ پیشرفته‌تر، بار محاسباتی کمتری به همراه دارد. یک دلیل عمده برای این هزینه محاسباتی کمتر، این است که از توابع دیواره برای توصیف جریان در نزدیکی دیواره‌ها استفاده می‌کند و به سراغ تجزیه گرادیان‌های بسیار ریز در آن نواحی نخواهد رفت. همه مرزها در شکل ۱۰ به جز ورودی، خروجی و صفحه تقارن، از نوع دیواره هستند.

گزینه جریان کاملاً توسعه‌یافته به‌عنوان شرط مرزی ورودی استفاده می‌شود. همچنین یک فشار ثابت روی خروجی اعمال می‌گردد.

نکاتی درباره اعمال این مدل

یک جریان مغشوش سه‌بعدی، نیاز به زمان نسبتاً زیادی برای حل‌شدن دارد، حتی زمانی که مدل اغتشاشی از توابع دیواره استفاده کند. برای تحقق این مثال آموزشی، مش را عمداً بزرگ انتخاب کرده و لذا، نتایج مستقل از اندازه مش نخواهند بود. در هر جزء، اثر کوچک‌سازی مش را باید بررسی نمود تا مطمئن شد که مدل به خوبی تجزیه شده است.

نتایج

میدان سرعت در صفحه تقارن در شکل ۱۱ نشان داده شده است. جت نشأت‌گرفته از ورودی، به بخش رویی بفلِ اول خورده، که در نتیجه آن، جت تقسیم می‌شود. یک نیمه آن، یک ناحیه بازچرخشی قدرتمند را در «محفظه» اول ایجاد می‌کند. نیمه دیگر، به سمت پایین‌دست جریان و درون رآکتور ادامه داده و رفته‌رفته پخش می‌شود. با افزوده‌شدن مقدار بیشتری سیال به جت، اندازه سرعت کاهش می‌یابد.

شکل ۱۱: میدان سرعت در صفحه تقارن.

شکل ۱۲، تصویر کامل‌تری را از فرآیند اختلاط در رآکتور نشان می‌دهد. خطوط جریان بر اساس اندازه سرعت رنگ‌آمیزی شده‌اند و پهنای آن‌ها متناسب است با لزجت مغشوش. خطوط پهن، نشان‌دهنده درجه بالایی از اختلاط است. اغتشاش موجود در این مدل، عمدتاً در لایه‌های برشی میان جت مرکزی و نواحی بازچرخش ایجاد می‌شود. می‌توان مشاهده کرد که میزان اختلاط در نزدیکی ورودی رآکتور، نسبتاً ضعیف بوده و رفته‌رفته با حرکت به سمت پایین‌دست جریان، افزایش می‌یابد.

شکل ۱۲: رنگ‌آمیزی خطوط جریان بر اساس سرعت. پهنای خطوط جریان، متناسب است با لزجت مغشوش.

منبع:

http://www.comsol.com/stories/hofman_water_purification/full/

Model Wizard

اولین گام در ساختن برنامه، بازکردن COMSOL Desktop، و سپس انتخاب محیط فیزیکی و تعیین نوع تحلیلی است که قصد انجام آن را دارید (در این مورد خاص، یک تحلیل پایا بر اساس محیط Turbulent Flow, k-ε)

۱. ابتدا COMSOL Multiphysics را باز کنید. در صفحه جدید، روی Model Wizard ( ) کلیک کرده و سپس روی دکمه 3D ( ) کلیک کنید.

۲. در ساختار درختیِ Select Physics و تحت Fluid Flow>Single-Phase Flow>Turbulent Flow، روی گزینه Turbulent Flow, k-ε ( ) کلیک کنید.

۳. روی Add کلیک کرده و سپس دکمه Study ( ) را انتخاب کنید.

۴. در این ساختار درختی و تحت General Studies، روی Stationary ( ) کلیک کنید.

۵. روی دکمه Done ( ) کلیک کنید.

Global Definitions – Parameters

اولین مرحله، تعریف پارامتری برای سرعت ورودی است. می‌توان از پارامترها برای اجرای مطالعات پارامتری استفاده کرد.

۱. در نوارابزار Home، روی Parameters ( ) و سپس روی Parameter 1 ( ) کلیک کنید.

نوارابزار Home اشاره به مجموعه‌ای از عملگرهای خاص در نزدیکی بالای صفحه دارد.

۲. به پنجره Settings و بخش Parameters بروید. در جدول موجود، تنظیمات زیر را وارد کنید:

– در کادر متنی Name، عبارت u_in را وارد کنید.

– در کادر متنی Expression، عبارت 0.1[m/s] را وارد کنید.

– در کادر متنی Description، عبارت Inlet Velocity را وارد کنید.

Geometry 1

می‌توان هندسه رآکتور را از عناصر مقدماتی هندسی بسازید. به جای این کار، از فایلی که شامل دنباله‌ای از عناصر هندسی بوده و برای راحتی از پیش آماده شده، استفاده می‌کنیم.

توجه: موقعیت این فایل در این تمرین، بسته به محل نصب، متفاوت خواهد بود. برای مثال، اگر محل نصب روی هارد دیسک شماست، مسیر فایل احتمالاً مشابه عبارت زیر خواهد بود:

C:\Program files\COMSOL\COMSOL55\Multiphysics\applications\

۱. در نوارابزار Geometry، روی Insert Sequence ( ) کلیک کنید.

۲. به پوشه کتابخانه برنامه‌ها رفته و روی فایل زیر کلیک کنید:

\CFD_Module\Single-Phase_Flow\water_purification_reactor_geom_sequence.mph

۳. در نوارابزار Home روی Build All ( ) کلیک کنید.

اکنون، بخش‌های مختلف هندسه به جزء مورد بررسی شما اضافه شده، و شکلی شبیه شکل زیر را خواهد داشت.

مواد / Materials

۱. در نوارابزار Home روی Add Material ( ) کلیک کنید.

۲. به پنجره Add Material رفته و در ساختار درختی مواد تحت شاخه ‌Built-in روی Water, Liquid کلیک کنید.

۳. در پنجره Add Material، روی Add to Component کلیک کنید.

۴. در نوارابزار Home، مجدداً روی Add Material ( ) کلیک کنید تا پنجره قبلی را ببندید.

اکنون خواص فیزیکی برای شبیه‌سازی CFD موجودند. این قسمت، تنظیمات دامنه را نیز تعریف می‌کند. مرحله بعدی، تعریف شرایط مرزی است.

Turbulent Flow, k–ε

Inlet 1

۱. در نوارابزار Physics، روی Boundaries ( ) و سپس روی Inlet ( ) کلیک کنید.

۲. مرز ۱ را که نماینده ورودی است برگزینید.

۳. در پنجره Settings برای Inlet، بخش Boundary Conditions را پیدا کنید. از فهرست آن، Fully developed flow را برگزینید.

۴ . بخش Fully Developed Flow را بیابید. در کادر متنی عبارت u_in را تایپ کنید.

Symmetry 1

۱. در نوارابزار Physics روی Boundaries ( ) کلیک کرده و Symmetry ( ) را انتخاب کنید.

۲. فقط مرز ۳ را انتخاب کنید.

Outlet 1

۱. در نوارابزار Physics روی Boundaries ( ) و سپس Outlet ( ) کلیک کنید.

۲. فقط مرز ۲۸ را انتخاب کنید.

مجموعه‌مراحل موجود در Model Builder تحت Turbulent Flow, k-ε شکلی همچون شکل نشان‌داده‌شده را خواهد داشت. حرف ‘D’ در گوشه بالا سمت چپ از یک ردیف، به معنی پیش‌فرض‌بودن آن است.

سایر مرزهایی که در Inlet 1، Symmetry 1 یا Outlet 1 انتخاب نشده‌اند، شرط مرزی پیش‌فرض دیواره را اختیار خواهند کرد.

Mesh 1

مش کنترل‌شده توسط فیزیک مسئله، به‌صورت خودکار مشی را اعمال می‌کند که اندازه‌اش روی دیواره‌ها، اندکی کمتر از مش جریان آزاد است. همچنین این فرآیند، مش ریزتری را در نقاط تیز ایجاد می‌کند و یک مش لایه مرزی را می‌افزاید. مش ریزتر روی دیواره‌ها در این مدل، اهمیت حیاتی ندارند چرا که بخش عمده اغتشاش، ماحصل لایه‌های برشی میان جت و نواحی بازچرخش است. می‌توان مش لایه مرزی را برای کاهش زمان محاسبات، بزرگ‌تر نمود.

۱. در Model Builder، و تحت Component 1، روی Mesh 1 ( ) کلیک کنید.

۲. در پنجره Settings برای Mesh، بخش Physics-Controlled Mesh را بیابید. از فهرست Element size، گزینه Coarser را برگزینید.

Size 1

۱. به نوارابزار Mesh رفته و روی Edit ( ) کلیک کنید.

یک توالی از مش‌ها مطابق شکل، ظاهر خواهد شد. این توالی، شامل پیشنهاداتی از سوی محیط فیزیکی است. علامت ستاره روی هر مشخصه مش، نشان‌دهنده آن است که آن مشخصه، هنوز ساخته نشده است.

۲. روی Size 1 ( ) راست‌کلیک کرده و Disable ( ) را بزنیند.

Boundary Layer Properties 1

۱. در Model Builder، بخش Component 1>Mesh 1>Boundary Layer 1 ( ) را باز کرده و سپس روی Boundary Layer Properties 1 ( ) کلیک کنید.

۲. در پنجره Settings برای Boundary Layer Properties، بخش Boundary Layer Properties را پیدا کنید.

– در کادر متنی Number of boundary layers، عدد 2 را تایپ کنید.

– در کادر متنی Thickness adjustment factor، عدد 6 را وارد کنید.

۳. روی دکمه Build All ( ) کلیک کنید.

۴. در Model Builder، بخش Mesh 1 را جمع کنید.

اکنون مش کامل شده و باید مشابه شکل زیر باشد. ممکن است این مش، بسته به معماری کامپیوتر شما، اندکی متفاوت باشد. مش موجود در این شکل، روی رایانه‌ای با سیستم عامل ویندوز ساخته شده است. اگر رایانه شما مک یا لینوکس است، گرچه این شکل شبیه خواهد بود، اما دقیقاً یکسان نیست.

Study 1

در مرحله بعدی، میدان جریان را حل خواهیم کرد. این مرحله روی رایانه‌ای با ۴ هسته پردازشی، حدود ۱۵ دقیقه طول خواهد کشید.

۱. در نوارابزار Home روی Compute ( ) کلیک کنید.

پس از انتخاب Compute، COMSOL Multiphysics به‌صورت خودکار یک حل‌کننده مناسب را برای مسئله انتخاب می‌کند.

Results

سه نمودار به‌صورت خودکار ایجاد می‌شوند: یک نمودار برشی برای سرعت، یک کانتور فشار روی دیواره‌ها و یک نمودار مرزی از لیفت‌-آف دیواره در بخش‌های لزج برای توابع دیواره. مورد آخر، مهم تلقی می‌شود چرا که نشان می‌دهد جریان در دیواره‌ها تا چه میزان تجزیه شده است. بخش Theory for the Turbulent Flow Interfaces را در CFD Module User’s Guide برای اطلاعات بیشتر درباره توابع دیواره ببینید.

گام‌های زیر، شکل ۱۱ را بازتولید خواهد کرد.

ابتدا، یک مجموعه از داده‌ها (data set) را که متناظر مرزهای غیردیواره هستند ایجاد کنید.

Data Sets

۱. در نوارابزار Results، روی More Data Sets ( ) کلیک کرده و Surface ( ) را انتخاب کنید.

۲. فقط مرزهای ۱، ۳، و ۲۸ را که متناظر مرزهای غیردیواره هستند، انتخاب کنید.

Velocity (spf)

۱. در Model Builder، بخش Results>Velocity (spf) ( ) را باز کنید.

۲. روی Slice ( ) راست‌کلیک کرده و Disable ( ) را برگزینید.

۳. در Model Builder روی Velocity (spf) ( ) کلیک کنید.

۴. در پنجره Settings برای 3D Plot Group، بخش Data را پیدا کنید. از فهرست Data set، گزینه Surface 2 را انتخاب نمایید.

۵. در نوارابزار Velocity (spf) روی Surface ( ) کلیک کنید.

۶. در پنجره Settings برای Surface، بخش Data را بیابید. از فهرست Data set list، گزینه Exterior Walls را انتخاب کنید.

۷. بخش Coloring and Style را بیابید.

– از فهرست Coloring، گزینه Gray را برگزینید.

– از فهرست Color، گزینه Gray را انتخاب کنید.

۸. در نوارابزار Velocity (spf)، روی Surface ( ) کلیک کرده تا یک نمودار سطحی را از اندازه سرعت ایجاد کنید.

۹. در نوارابزار Velocity (spf) روی Arrow Surface ( ) کلیک کنید.

۱۰. در پنجره Settings برای Arrow Surface، بخش Coloring and Style را بیابید.

– از فهرست Arrow length، گزینه Logarithmic را انتخاب کنید.

– تیک Scale factor را بزنید. در کادر متنی مناظر، عدد 1.4 را تایپ کنید.

از فهرست Color، گزینه White را انتخاب کنید.

۱۱. در پنجره Settings برای Arrow Surface، بخش Arrow Positioning را بیابید. در کادر متنی Number of arrows، عدد 300 را تایپ کنید.

۱۲. در Model Builder، روی Velocity (spf) ( ) کلیک کنید.

۱۳. در پنجره Settings برای 3D Plot Group، بخش Title را باز کنید.

– از فهرست Title type، گزینه Manual را انتخاب کنید.

– در ناحیه متنی Title، عبارت Velocity field (یعنی میدان سرعت) را تایپ کنید.

۱۴. روی دکمه Plot ( ) کلیک کنید.

همچنین شکل ۱۲ را مطابق دستورات زیر، بازتولید نمایید.

۱. در Model Builder تحت Velocity (spf)، روی Surface 1 راست‌کلیک کرده و Copy ( ) را انتخاب کنید.

3D Plot Group 4

۱. در نوارابزار Home، روی Add Plot Group ( ) کلیک کنید و 3D Plot Group ( ) را انتخاب کنید.

۲. در Model Builder روی 3D Plot Group 4 ( ) راست‌کلیک کرده و گزینه Paste Surface ( ) را برگزینید.

۳. در نوارابزار 3D Plot Group 4، روی Streamline ( ) کلیک کنید.

۴. در پنجره Settings برای Streamline، به بخش Selection رفته و مرز ۱ را که همان ورودی است انتخاب کنید. با این کار، خطوط جریان از این مرز آغاز می‌شوند.

۵. در پنجره Settings برای Streamline:

– بخش Streamline Positioning را بیابید. در کادر متنی Number، عدد 45 را تایپ کنید.

– بخش Coloring and Style را بیابید. زیربخش Line Style را یافته و از فهرست Type، گزینه Ribbon را انتخاب کنید.

– در کادر متنی Width expression، عبارت spf.nuT*1[s/m] را تایپ کنید. با این کار، پهنای خطوط جریان، معادل مقدار محلی لزجت مغشوش تنظیم شده و ضریب 1 [s/m]، برای حصول واحد صحیح به کار می‌رود.

– تیک Width Scale factor را بزنید. در کادر متنی آن، عدد 100 را تایپ کنید.