تونل‌زنی پیوند نامتجانس

این مدل با استفاده از فرمول انتشار گرمایونی برای انتقال بار از طریق اتصال یک پیوند نامتجانس درجه‌بندی شده را شبیه‌سازی می‌کند. با استفاده از تقریبWKB،مجموع مشارکت در چگالی جریان در اثر عبور تونل‌زنی کوانتومی در کل سد پتانسیل مشاهده کرد. سیستم شبیه‌سازی در محیط یک بعدی است، یک مدل دوبعدی برای نشان دادن روشی برای شبیه‌سازی پیکربندی کلی‌تر ایجاد شده است. همچنین مجموعه‌ای از خصوصیات مواد سه‌گانه توسط کاربر تعریف شده نشان داده شده است. منحنی‌هایI-V وابسته به دما و نمودارهای باند انرژی محاسبه‌شده همگی با نتایج حاصل از پژوهش همخوانی دارند.

مقدمه:

در یک اتصال شاتکی یا یک پیوندنامتجانس که یک لایه نازک از سدپتانسیل به دلیل خمش باند شکل می‌گیرد،اگر پهنای سد و یا ارتفاع سد کوچک باشد،سهم قابل توجهی در چگالی جریان می‌تواند ناشی از تونل‌زنی‌کوانتومی حامل‌های بار در طول سد باشد. در درون فرمول دریفت-دیفیوژن فیزیک نیمه‌هادی، اثر تونل‌زنی را می‌توان به عنوان یک ضریبδ درجه‌بندی مشارکت جریان اضافی با چگالی جریان درجه‌بندی شده توسط ضریب1+δ گنجانید.با استفاده از تقریبWKB، ضریب درجه‌بندی می‌تواند به عنوان یک انتگرال مضاعف محاسبه شود.

تعریف مدل:

در این مدل چگالی جریان شبیه‌سازی شده از یک پیوندنامتجانس درجه‌بندی شده و بدون تونل‌زنی در دماهای مختلف مقایسه می‌شود.این افزاره به روش MBE یک پیوند نامتجانس درجه‌بندی شده AlxGa1-xAs رشد میدهد که یک سد پتانسیل مثلثی شکل را برای الکترون‌ها تشکیل می‌دهد. سد مثلثی با تغییر یکنواخت درصد مولی آلومینیوم در لایه AlxGa1-xAsتشکیل شده است.در بخش دستورالعمل‌های مدل‌سازی نحوه ایجاد یک ماده با خواص بسته به متغیرهای محلی مانند درصد مولی و همچنین بسته به پارامترها و متغیرهایی مانند دمای مرجع،دمای شبکه و غلظت دوپینگ نشان داده می‌شود،کسر مولی به‌نوبه خود توسط یک تغییر متغیر یکنواخت تعریف شده است.با استفاده از عبارات صریح یا استفاده از تعاریف مختلف در حوزه‌های مختلف می‌توان یک متغیر را به صورت یکنواخت تغییر داد. حتی اگر سیستم شبیه‌سازی شده در محیط یک‌بعدی باشد،ما از یک مدل دوبعدی برای نشان دادن روشی برای شبیه‌سازی پیکربندی کلی‌تر افزاره استفاده می‌کنیم. به‌طور خاص،ما نشان می‌دهیم که چگونه از روابط ریاضی مختصات منحنی خطی برای ایجاد مختصات(تقریبی)در امتداد خطوط میدان الکتریکی و مرز تونل‌زنی استفاده می‌کنیم. مختصات در امتداد خط میدان‌الکتریکی، محورهای عمودی،موازی با محورهای هم‌پتانسیل هستند. مختصات در امتداد مرز تونل‌زنی،محورهای افقی،موازی با خطوط میدان‌الکتریکی هستند.

آموزش مقدماتی تا پیشرفته تونل زنی پیوند نامتجانس در کامسول

شکل1:راه‌حل‌های دو رابط مختصات منحنی خطی.محورهای عمودی مختصات خط میدان الکتریکی و محورهای افقی مختصات مرز تونل‌زنی هستند.

از آنجا که اثر تونل‌زنی به شکل سدپتانسیل بسیار حساس است، ما به فرمول‌سازی سطح شبه‌فرمی المان محدود می‌پردازیم. پیش‌فرض فرمول‌سازی حجم محدود  به دلیل ماهیت ناپیوسته، به مش بسیار ریزتری احتیاج دارد.

نتایج و نتیجه‌گیری:

شکل2 مقایسه‌ای از منحنی چگالی جریان در مقابل ولتاژ را در 300درجه کلوین بین موارد تونل‌زنی و بدون تونل‌زنی را نشان میدهد.

آموزش مقدماتی تا پیشرفته تونل زنی پیوند نامتجانس در کامسول

شکل2:مقایسه‌ای منحنی‌های چگالی جریان در مقابل ولتاژ که در حالت تونل‌زنی و بدون تونل‌زنی بدست می‌آیند.

شکل3دیاگرام باند هدایت و سطح شبه‌فرمی الکترون در دو بایاس ولتاژ نشان می‌دهد.

آموزش مقدماتی تا پیشرفته تونل زنی پیوند نامتجانس در کامسول

شکل3:دیاگرام باند و سطح شبه‌فرمی تحت بایاس مستقیم و معکوس.

شکل4 به‌خوبی منحنی‌های J-V در دماهای مختلف نشان می‌دهد.

آموزش مقدماتی تا پیشرفته تونل زنی پیوند نامتجانس در کامسول

شکل4:منحنی‌های J-V در دماهای مختلف به خوبی نشان می‌دهد.

دستوالعمل‌های مدلسازی:

در پنجره model wizard مدل از نوع یک بعدی است با این حال برای نشان دادن روال کلی برای تنظیم مدلهای دوبعدی و سه‌بعدی، ما یک مدل دوبعدی معادل خواهیم ساخت.

علاوه بر روابط فیزیک نیمه‌هادی، ما از دو روابط مختصات ریاضی منحنی‌خطی برای تنظیم سیستم مختصات برای اثر تونل‌زنی استفاده خواهیم کرد.این روش برای این مثال ساده که از نظر محیطی یک بعدی است لازم نیست، اما برای مدلهای دوبعدی واقعی  لازم است.