این مثال نشان میدهد که چگونه میتوان یک برنامۀ زمان-محدود و سخت افزاری-قفلشده ایجاد نمود. این مثال با بخش ” برنامۀ زمان-محدود و سخت افزاری-قفلشده ” در راهنمای برنامهنویسی برنامه (صفحه 196) مرتبط است.
این مثال چگونگی رفتار یک ترموستات را در جایی که تأخیر در واکنش آن رخ داده است، نشان میدهد. شرح مفصلی از این پدیده و فرآیند مدلسازی را میتوان در پست وبلاگ «چگونگی تأخیر در شبیهسازی ترموستات خود» مشاهده کرد.
این مدل نمونه شامل یک میکرومحرّک حرارتی دو طرفه داغ ساخته شده از پلی سیکلریک است. محرّک از طریق گسترش حرارتی فعال می شود. افزایش حرارت مورد نیاز برای تغییر شکل دو باوزوی داغ و در نتیجه جابجایی محرّک، از طریق حرارت ژول (گرمای مقاومتی) به دست میآید. گسترش بیشتر بازوی داغ در
شبیهسازیهای بزرگ اجزاء محدود، میتواند هزینهبر باشد و اگر شبیهسازیهای مکرر مورد نیاز باشد، استفاده از مدلهای کاهشیافته (ROMs) میتواند مفید واقع شود. ROMها معمولا فقط در مجاورت شرایط طراحی خود معتبر بوده و دقت پایینی دارند؛ اما زمان شبیهسازی به طور چشمگیری کوتاهتر است.
معادلات آب کمعمق، اغلب برای مدلسازی جریان سیال اقیانوسی و جوی است. مدلسازی چنین سیستمهایی منجر به پیشبینی مناطقی مششود که تحت تأثیر آلودگی، فرسایش ساحل و ذوب شدن یخ قطبی قرار دارند. مدلسازی جامع از چنین پدیدههایی
معادلۀ Korteweg-de Vries (KdV) امواج آب را مدلسازی میکند. این معادله به شدت به معادلات برگرز تنزل میکند؛ زیرا هیچ اتلافی نداشته و امواج به طور عادی برای همیشه سفر می کنند. سولیتونها کاربرد اصلی اولیه خود را در فیبر نوری دارند. به طور خاص، خواص فیزیکی پراکندگی فیبر، یک موج را در بر میگیرد، در
لایه مرزی غیر متراکم بر روی یک صفحه صاف در غیاب یک گرادیان فشار معمولا به عنوان لایه مرزی بلازیا اشاره دارد. لایه مرزی پایدار و انعطاف پذیری که در پایین لبه پیشانی قرار میگیرد، نهایتا به امواج Tollmien-Schlichting تبدیل شده و در نهایت به یک لایه مرزی کاملا آشفته تبدیل میشود. با توجه به اهمیت
معادلۀ Black-Scholes، ارزش یک گزینه سهام اروپا را محاسبه کرده و بیانگر تحلیلی برای حل این مسأله است. با این حال، این فرمول فقط برای موارد خاص کار میکند؛ به عنوان مثال، شما نمیتوانید آن را زمانی که سیگما و r توابعی از x و t هستند استفاده کنید. در اینجا، سیگما نشان دهندۀ بیثباتی نرخ سود ترکیبی
این مثال یک مدل تنش دوبعدی را برای یک پایۀ نازک نشان میدهد. سناریوهای مرزی و بار مختلف مورد بررسی قرار میگیرند. چگونگی اعمال و ارزیابی بارهای مختلف نشان داده شده است. تنشهای حاصل با مقادیر معیار NAFEMS مقایسه شده میتوان آنها را در یک توافق خوب قالبریزی نمود.
این آموزش چگونگی قسمتبندی یک بخش سهبعدی را برای مش متمایل نشان میدهد. این مثال استراتژیهای مختلفی را برای پراکندگی هندسه مورد بررسی قرار داده و نشان میدهد که چگونه میتوان مشهای ششوجهی و چهاروجهی را ترکیب نمود.
