معادلۀ Black-Scholes

The Black-Scholes Equation

معادلۀ Black-Scholes، ارزش یک گزینه سهام اروپا را محاسبه کرده و بیانگر تحلیلی برای حل این مسأله است. با این حال، این فرمول فقط برای موارد خاص کار می­کند؛ به عنوان مثال، شما نمی­توانید آن را زمانی که سیگما و r توابعی از x و t هستند استفاده کنید. در اینجا، سیگما نشان دهندۀ بی­ثباتی نرخ سود ترکیبی پیوسته و x قیمت دارایی پایه است.

     استفاده از فرمول PDE به شما این امکان را می­دهد که قیمت این موارد را تعیین کنید. این مدل معادلۀ Black-Scholes را ایجاد کرده و علاوه بر این، نشان می­دهد چگونه تغییر وابسته به زمان یک­بعدی را با استفاده از هندسۀ دوبعدی با مختصات y مربوط به زمان، حل کنید.