بهینه‌سازی توپولوژی با آزادی طراحی شدید همراه است که می‌تواند عملکرد فوق‌العاده‌ای را به همراه داشته باشد. با استفاده از محدودیت‌های فرز، ساخت طرح‌ها با هزینه‌ای برای عملکرد آسان‌تر است. این مثال موردی از یک کره پیچشی را در نظر می گیرد که شناخته شده است که دارای یک توپ بسته به عنوان طرح بهینه است، اما معرفی محدودیت های آسیاب منجر به یک توپ با چهار سوراخ می شود.
این مثال یک مدل همگن از ورق موجدار را بر اساس رویکرد سلول واحد ارائه می دهد. ماتریس های سفتی معادل عددی به دست آمده با مدل های تحلیلی مختلف مقایسه می شوند.
تئوری های تیر برای سازه های باریک با مواد همگن و مقطع همسانگرد به خوبی توسعه یافته اند.
تئوری های سنتی تیر برای تیرهای ساخته شده از مواد مختلف در مقطع کاربرد ندارد. بنابراین، یک مدل عددی مبتنی بر همگن سازی برای محاسبه ماتریس های سختی معادل مورد نیاز است.
در این مثال، همگن شدن تیر کامپوزیتی با مقطع دایره ای ساخته شده از دو ماده متفاوت نشان داده شده است.
این مثال مدل سازی جدول تنسگریتی را نشان می دهد. میز از دو بدنه سفت تشکیل شده است که از طریق یک سیم مرکزی و چهار سیم بیرونی به هم متصل شده اند. دو مورد تجزیه و تحلیل شده است. در حالت اول، بالای جدول با بار عملی عمودی رو به پایین با قدر متفاوت بارگذاری می شود. در حالت دوم، یک لحظه پیچشی اعمال می شود. در هر دو حالت بار وارد شده به همراه وزن میز توسط سیم ها تحمل می شود.
این مثال نحوه انجام تحلیل های فرکانس ویژه و استاتیکی ساختار قاب نردبانی برای یک کامیون سبک را نشان می دهد. استراتژی های مدل سازی مهم شرح داده شده است. به عنوان مثال، نحوه تبدیل یک هندسه جامد به یک مدل پوسته، نحوه ایجاد انواع مختلف اتصالات و نحوه اعمال یک بار توزیع شده با مشخص کردن نتیجه آن. همچنین نحوه مدلسازی جوش‌ها و نحوه ارزیابی آنها با توجه به سطوح تنش مجاز نشان داده شده است.
در این مثال یک غشای منحنی نازک با استفاده از رابط Shell ساخته و حل شده است. این مدل یک مدل معیار پرکاربرد است که سقف Scordelis-Lo را نشان می دهد.
این مثال یک مدل همگن از ورق موجدار را بر اساس رویکرد سلول واحد ارائه می دهد. ماتریس های سفتی معادل عددی به دست آمده با مدل های تحلیلی مختلف مقایسه می شوند.
این مثال نحوه محاسبه بار بحرانی کمانش را در حضور بارهای مرده نشان می دهد. یک برج خرپایی توسط افراد متظاهر پشتیبانی می شود. بار پیش کششی و گرانش روی خرپا به عنوان بار مرده در نظر گرفته می شود، در حالی که بار عمودی اعمال شده در بالای برج به عنوان بار زنده در نظر گرفته می شود.
برای سازه های باریک، کمانش یک ناپایداری فاجعه بار است اگر بار سرویس بالاتر از حد بحرانی باشد. برای چنین سازه هایی، مطالعه رفتار سازه فراتر از بار بحرانی کمانش، که به عنوان تحلیل پس کمانش شناخته می شود، می تواند مهم باشد. ردیابی مسیر تعادل در تحلیل پس کمانش آسان نیست زیرا منجر به مشکلات عددی مانند نقاط حد می شود. استفاده از روش طول قوس یک استراتژی شناخته شده برای ردیابی مسیرهای تعادل در چنین شرایطی است.
در این مثال، یک روش افزایشی طول قوس همراه با برون یابی مکعبی برای تجزیه و تحلیل پس کمانش یک پانل استوانه‌ای لولایی که تحت یک بار نقطه‌ای در مرکز آن قرار دارد، استفاده می‌شود. نتایج این مثال با مثال مشابهی مقایسه شده است که در آن از یک رویکرد معادله جهانی مبتنی بر جابجایی میانگین یکنواخت افزایشی استفاده شده است.
این مدل‌ها موضوعات مهمی را هنگام مدلسازی نقص کمانش نشان می‌دهند. مدل نقص کمانش اویلر 2 یک مورد ساده با تیرهای کنسولی را نشان می دهد که تحت فشار کمانش می کنند. سه حالت مختلف کمانش به عنوان عیوب اولیه ترکیب می شوند. مدل دیگر، استوانه ای پوسته کمانش پاک شده، کمانش را در یک پوسته متقارن محوری نشان می دهد که در آن چندین حالت کمانش با بارهای بحرانی بسیار مشابه مطابقت دارند. در این مورد، یک حلقه بر روی حالت های مختلف کمانش، چندین نقص اولیه را ایجاد می کند.
