یک روش کلاسیک برای تخمین پی با استفاده از روش مونت کارلو است. این شامل قرار دادن تصادفی نقاط در داخل یک مربع و شمارش تعداد مواردی است که در یک دایره حک شده در مربع قرار دارند. نسبت نقاط داخل دایره به تعداد نقاط در مجموع را می توان برای تقریب pi استفاده کرد، با نقاط بیشتر منجر به دقت بیشتر می شود.
زمانی که الکترون ها توسط یک میدان RF با فرکانس بالا به داخل سطوح شتاب می گیرند، ضربات چندگانه ممکن است رخ دهد. در فرکانس های خاص، تعداد الکترون ها در یک حفره می تواند به طور تصاعدی رشد کند. این رشد نمایی نمی تواند به طور نامحدود ادامه یابد زیرا اثرات بار فضایی در حفره می تواند از برخورد الکترون ها با دیواره ها با انرژی کافی بالا جلوگیری کند و در نهایت باعث شود تعداد الکترون های موجود در حفره به تعادل دینامیکی برسد. به این اثر، اشباع چند عاملی می گویند. در این مثال، اشباع چند لایه در یک موجبر صفحه موازی مدل شده است.
مسئله سه جسم گرانشی شامل محاسبه موقعیت و سرعت سه جسم تحت جاذبه گرانشی متقابل، با توجه به موقعیت و سرعت آنها در زمان اولیه است.
این مثال ذرات را در اندازه‌های مختلف شبیه‌سازی می‌کند که در سطوح مختلف یک ضربه‌گیر آبشاری حرکت می‌کنند. ضربه‌گیر آبشاری یک دستگاه جداسازی ذرات اینرسی است که از سطوح متعددی تشکیل شده است که با صفحات جمع‌آوری و نازل‌ها از هم جدا شده‌اند. هوای مملو از ذرات از ورودی بالایی وارد می شود و از نازل های به تدریج ریزتر عبور می کند. یک هیستوگرام دو بعدی برای ثبت محدوده اندازه ذرات که به هر مرحله از ضربه‌گیر آبشار برخورد می‌کند، استفاده می‌شود.
یک تفنگ الکترونی باید بتواند جریان کافی را بکشد و الکترون ها را به سرعت مورد نظر شتاب دهد. بخش اول هندسه تفنگ الکترونی چالش‌های طراحی منحصربه‌فردی را ارائه می‌کند، زیرا سرعت الکترون‌های ساطع شده معمولاً کمترین است، و بنابراین چگالی بار فضایی بسیار زیاد است. طراحی تفنگ الکترونی پیرس از الکترودهایی با شکل خاص برای مقابله با دافعه کولن بین الکترون‌های پرتو استفاده می‌کند. در نتیجه الکترون های پرتو در خطوط مستقیم منتشر می شوند. فرض می‌شود که الکترون‌های ساطع شده در کاتد دارای بار فضایی محدود هستند. توزیع حرارتی اولیه سرعت الکترون نادیده گرفته شده است.
این مثال جداسازی ذرات را بر اساس اندازه در یک میکروکانال با استفاده از روش شکنش جریان فشرده شبیه‌سازی می‌کند. میکرودستگاه دارای دو ورودی و خروجی های متعدد است که میدان سرعت جریان مایع با استفاده از رابط جریان لایه ای محاسبه می شود. سپس مسیر ذرات تزریق شده با استفاده از رابط ردیابی ذرات برای جریان سیال محاسبه می شود. هیستوگرام برای ردیابی جداسازی ذرات بر اساس اندازه و تعیین کمیت محدوده اندازه ذرات از هر خروجی استفاده می شود.
دی‌الکتروفورز (DEP) زمانی اتفاق می‌افتد که یک ذره دی‌الکتریک در اثر میدان الکتریکی غیریکنواخت، نیرویی وارد شود. DEP کاربردهای زیادی در زمینه دستگاه های زیست پزشکی دارد که برای حسگرهای زیستی، تشخیص، دستکاری ذرات و فیلتراسیون (مرتب سازی)، مونتاژ ذرات و غیره استفاده می شوند.
Opto-acoustophoresis اصطلاحی است که برای توصیف تعامل بین آکوستیک و میدان های نوری استفاده می شود. در بیشتر موارد (از جمله این) میدان نوری مواد را گرم می کند و بنابراین بر میدان صوتی تأثیر می گذارد. در این مثال از یک تله صوتی، مجموعه ای از ذرات قبل از روشن شدن منبع نور به دام می افتند. نور توسط ذراتی جذب می شود که در نتیجه سیال اطراف را گرم می کنند. این جریان ترموآکوستیک قوی ایجاد می کند که ذرات را از تله صوتی بیرون می کشد.
این مثال نحوه وارد کردن و ترمیم مش سطحی را از یک فایل STL و ایجاد مش برای شبیه سازی استفاده از اسپری بینی در داخل مجاری هوایی فوقانی انسان را نشان می دهد. این بیشتر نشان می دهد که چگونه مش ترمیم شده را با هندسه یک اسپری بینی ترکیب کنیم، سپس یک شبکه لایه مرزی مناسب برای شبیه سازی جریان سیال ایجاد کنیم. در نهایت، این مدل جریان مایع را حل می کند و فرآیند استنشاق از طریق سوراخ های بینی را در حالی که ذرات را از طریق اسپری بینی تزریق می کند، شبیه سازی می کند.
یک مدل سه بعدی از یک تله صوتی در یک مویرگ شیشه ای که توسط یک مبدل پیزوالکتریک فعال می شود.
