بهینه‌سازی توپولوژی با آزادی طراحی شدید همراه است که می‌تواند عملکرد فوق‌العاده‌ای را به همراه داشته باشد. با استفاده از محدودیت‌های فرز، ساخت طرح‌ها با هزینه‌ای برای عملکرد آسان‌تر است. این مثال موردی از یک کره پیچشی را در نظر می گیرد که شناخته شده است که دارای یک توپ بسته به عنوان طرح بهینه است، اما معرفی محدودیت های آسیاب منجر به یک توپ با چهار سوراخ می شود.

این آموزش نحوه استفاده از یک مدل سفارش کاهش یافته را برای محاسبه پاسخ یک سازه تحت سه بار همزمان با تاریخچه زمانی مستقل نشان می دهد. مدل‌های سفارش کاهش‌یافته روشی کارآمد برای تحلیل مسائل در دینامیک ساختاری خطی ارائه می‌کنند.

در این مثال، نشان داده شده است که چگونه می توان مدل مواد الاستیک خطی داخلی را از طریق افزودن درجات آزادی میکرو چرخش به یک ماده کوسرات گسترش داد. یک میله استوانه ای تحت پیچش خالص تجزیه و تحلیل می شود و اثر پارامتر مقیاس طول کوسرات بر پاسخ مورد مطالعه قرار می گیرد.

این یک مثال آموزشی است که نحوه کار با پیچ های پیش تنیده را نشان می دهد. جنبه های مختلف مدل سازی پیچ و مهره بررسی می شود:

مدل سازی پیچ و مهره ها به صورت جامد یا توسط تیرها
اتصال تیرها به اجزای جامد
پیچ و مهره هایی که با مهره ها یا رزوه های داخلی در قطعه متصل به پایان می رسند
واردات هندسه پیچ و مهره از کتابخانه های پارت
اتصال پیچ ها با استفاده از تماس کامل یا پیوستگی
سفت کردن متوالی مجموعه ای از پیچ و مهره ها

ریزساختارهای دوره ای اغلب در مواد کامپوزیتی، فوم های فلزی و ساختارهای ساندویچی یافت می شوند. آنها را می توان با یک سلول واحد که در امتداد سه جهت دکارتی تکرار می شود توصیف کرد.

در این مثال که به عنوان یک آموزش برای تجزیه و تحلیل تماس عمل می کند، قرار دادن یک قلاب ضربه ای در شیار آن مورد بررسی قرار گرفته است. یک مدل مواد الاستیک خطی استفاده شده است.

شامل جابجایی‌های محیطی در رابط مکانیک جامد متقارن محوری دو بعدی امکان محاسبه تغییر شکل‌های پیچشی و خمشی را فراهم می‌کند. این مدل با استفاده از یک فرمول متقارن محوری دوبعدی ناب محاسباتی، فاکتورهای تمرکز تنش را برای یک شفت توخالی برای موارد بار کشش محوری، پیچش، و همچنین خمش تعیین می‌کند. برای نشان دادن هم ارزی، تنظیمات مدل و نتایج با یک تجزیه و تحلیل کامل سه بعدی مقایسه می شوند.

تردی هیدروژنی به تخریب شکل پذیری فلز در اثر جذب هیدروژن اشاره دارد. فلز شکننده تر می شود و بنابراین ممکن است ترک ها در سطوح تنش کمتر شروع شوند. تخمین غلظت هیدروژن و سرعت انتشار آن در فلز به منظور پیش‌بینی و جلوگیری از تشکیل ترک و انتشار آن بسیار مهم است.

این مدل نحوه شبیه سازی جذب و انتشار هیدروژن در یک نمونه فلزی بریده از یک الکترولیت آبی را نشان می دهد. از رابط حمل و نقل در جامدات برای مدل‌سازی انتشار غلظت محور و استرس محور در حوزه جامد استفاده می‌کند.

هنگام تخمین پارامترهای یک مدل چندفیزیکی، هم نویز تجربی و هم عدم قطعیت‌های مدل‌سازی به عدم قطعیت‌های مربوطه در پارامترهای نهایی برآورد شده کمک می‌کنند. در این مثال تأیید، ما عملکرد جدید واریانس را در مطالعه برآورد پارامتر نشان می‌دهیم. این قابلیت به شما امکان می دهد از داده های واریانس تجربی به عنوان وزن در بهینه سازی حداقل مربعات استفاده کنید، که از آن می توان ماتریس کوواریانس پارامتر کامل و فواصل اطمینان را محاسبه کرد.

پلی اتیلن با وزن مولکولی فوق العاده بالا (UHMW) ماده ای است که معمولاً در تعویض مفصل زانو و مفصل ران استفاده می شود. “آزمایش پانچ کوچک” برای ارزیابی خواص مکانیکی با استفاده از نمونه های بسیار کوچک طراحی شده است، به طوری که به دلیل اندازه آنها می توان مستقیماً کاشت کرد. این مثال استفاده از مدل مواد برگستروم-بیشوف را در ویژگی ویسکوپلاستیسیته پلیمری موجود در ماژول مواد ساختاری غیرخطی نشان می‌دهد.

این مدل شامل مجموعه‌ای از نمونه‌های معیار موجود در کتاب درسی است:

آلیاژهای حافظه شکل: مدل سازی و کاربردهای مهندسی. دی. لاگوداس اد. اسپرینگر ۲۰۰۸٫

این مدل از مدل Souza-Auricchio استفاده می کند و خواص ترمومکانیکی یک نمونه آلیاژ NiTi را که تحت بارگذاری کششی-فشردهی تک محوری قرار دارد نشان می دهد.

اولین مطالعه پارامتری اثر شبه الاستیسیته را در دماهای مختلف نشان می دهد. در مطالعه دوم یک چرخه بارگیری-تخلیه جزئی اضافه شده است. مطالعه سوم اثر حافظه شکل را در یک چرخه بارگذاری در دمای پایین و به دنبال آن افزایش دما نشان می دهد.

این مدل آموزشی نحوه تخمین پارامترهای مواد یک مدل ویسکوپلاستیک برگستروم-بویس را نشان می‌دهد که برای مدل‌سازی غیرتعادلی مواد لاستیک مانند مناسب است. داده‌های مورد استفاده برای تخمین پارامتر شامل تست‌های تنش تک محوری چرخه‌ای و فشار در دو نرخ کرنش متفاوت است. پس از تخمین پارامترهای مدل اولیه، فرمول مدل گسترش می‌یابد تا با استفاده از داده‌های اضافی از آزمایش‌های کشش در دماهای مختلف، وابستگی دما را نیز در بر گیرد.

یک کیسه هوای مربعی ساخته شده از مواد نئو هوکی فوق الاستیک و قابل تراکم با استفاده از هوای تحت فشار باد می شود. تنش های فشاری باعث ایجاد چین و چروک در برخی از مناطق کیسه هوای نازک می شود.

در این مثال، رفتار چروک شدن با استفاده از تئوری میدان تنش مدل‌سازی شده است، که توصیف صحیحی از توزیع تنش و الگوی چروکیدگی در غشای باد شده ارائه می‌دهد.

تراکم پودر یک فرآیند کلیدی در متالورژی پودر است که در آن انعطاف پذیری برای تولید محصولات باکیفیت با اشکال پیچیده برای پخت می دهد. چگالی فشرده یک عامل کلیدی برای تعیین کیفیت کلی محصول متخلخل است، زیرا مناطق با چگالی کمتر می توانند مقاومت مکانیکی آن را کاهش دهند.

در این مثال، تغییر شکل یک مهر و موم چکمه لاستیکی متصل به یک لوله صلب مورد بررسی قرار گرفته است. با چرخش لوله و تغییر شکل آب بند، فلنج های آب بند خود به خود قطع می شوند و همچنین با لوله تماس پیدا می کنند.

اثر الاستوآکوستیک تغییر در سرعت امواج الاستیک است که در ساختاری که تحت تغییر شکل های الاستیک استاتیکی منتشر می شوند. این اثر در بسیاری از تکنیک های اولتراسونیک برای آزمایش غیر مخرب حالت های پیش تنیده در سازه ها استفاده می شود.

این مثال به بررسی اثر الاستوآکوستیک در فولادهایی که معمولاً در ریل راه آهن استفاده می شود، می پردازد. تجزیه و تحلیل بر اساس مدل مواد فوق الاستیک مورناگان است که بر اساس یک بسط مرتبه ۳ پتانسیل الاستیک از نظر شیب جابجایی است. از این مدل مواد می توان برای بررسی اثرات غیرخطی مختلف در مواد و سازه ها استفاده کرد که اثر الاستوآکوستیک نمونه ای از آن است.

لمینت های کامپوزیت سازه های مصنوعی هستند و همیشه امکان بهینه سازی طرح از نظر تعداد لایه ها، جنس هر لایه، ضخامت هر لایه و ترتیب چیدمان برای شرایط بارگذاری مشخص وجود دارد. طراحان باید بدانند که مواد کامپوزیت برای کاربرد انتخابی تحت شرایط بارگذاری مشخص چقدر ایمن است. با معیارهای شکست مناسب، مواد کامپوزیت را می توان ارزیابی و بهینه کرد، که شاخص شکست کمتر یا ضریب ایمنی بالاتر را برای شرایط بارگذاری مشخص می دهد.

شکست سطحی یا لایه لایه شدن در یک ماده کامپوزیتی را می توان با یک مدل منطقه منسجم (CZM) شبیه سازی کرد. یکی از اجزای اصلی یک مدل منطقه چسبنده، قانون جداسازی کشش است که نرم شدن در ناحیه چسبنده نزدیک نوک لایه‌برداری را توصیف می‌کند. این مثال اجرای یک CZM با قانون جداسازی کشش دوخطی را در یک کامپوزیت چند لایه با استفاده از رابط لایه لایه نشان می دهد. قابلیت های CZM برای پیش بینی نرم شدن حالت مخلوط و انتشار لایه لایه در مدل نشان داده شده است.

این مثال توسعه ای از Mixed-Mode Debonding یک مدل کامپوزیت چند لایه است که در آن رابط پوسته لایه ای برای مدل سازی لایه برداری استفاده می شود. نتایج با مدل ایجاد شده با استفاده از رابط مکانیک جامد مقایسه شده است.

در این مثال، ویژگی تنش خارجی در رابط مکانیک جامد برای ارائه مدل ماده با تنش نامتقارن مورد نیاز در طراحی پوشش نامرئی الاستیک استفاده شده است. شنل حوزه ای با خواص ویژه مواد است که هدف آن محافظت از ناحیه ای از فضا در برابر امواج P و S است.

در این مدل دو سیال توسط یک ساختار الاستیک جامد چند لایه از هم جدا می شوند. یک موج فشار صوتی بر سازه تأثیر می گذارد و در نتیجه یک موج بازتابی و یک موج ارسالی با اتلاف در سازه ایجاد می شود. این مدل تلفات انتقال از طریق سازه را بررسی می کند. اثرات زاویه برخورد، فرکانس و میرایی مورد مطالعه قرار گرفته است.

این مدل نحوه استفاده از فرمول میدان پراکنده را برای محاسبه ضریب انتقال برای برخورد امواج الاستیک صفحه P و S به یک بلور صوتی با اندازه محدود نشان می‌دهد.

همانطور که توسط یک مطالعه اولیه با هدف محاسبه رابطه پراکندگی پیش‌بینی شده است، انتقال در محدوده فرکانس مربوط به شکاف‌های باند موج P و S به صفر می‌رسد.

تعلیق یک بلندگو به گونه ای طراحی شده است که غشاء را در جای خود نگه دارد و از هرگونه حرکت تکان دهنده سیم پیچ صدا جلوگیری کند. در فرکانس های پایین که جابجایی غشا قابل توجه است، سفتی تعلیق در طول حرکت سیم پیچ صدا تغییر می کند. این تنوع یا غیرخطی بودن نقش مهمی در اعوجاج کلی ایجاد شده توسط بلندگو دارد. این مدل کاربرد بهینه سازی شکل را در طراحی غشای عنکبوت نشان می دهد. با تغییر شکل عنکبوت، می توان یک سیستم تعلیق ایجاد کرد که در تمام محدوده حرکت سیم پیچ صدا به صورت خطی رفتار می کند.

در این آموزش، انتشار امواج الاستیک در زمین پس از یک رویداد لرزه ای با استفاده از مدل دو بعدی شبیه سازی شده است. اثر توپولوژی سطح زمین بر انتشار موج زمانی نشان داده می‌شود که یک نیمه فضای ایده‌آل با حضور یک کوه کوچک اصلاح شود. مدل تغییری از مشکل بره است. انتشار امواج الاستیک با استفاده از امواج الاستیک، رابط فیزیک زمان صریح مدل‌سازی می‌شود و مدل انتشار و پراکندگی امواج فشار، امواج برشی، امواج ریلی و امواج فون اشمیت را ضبط می‌کند.

مدل‌سازی عددی امواج Lamb، که به امواج هدایت‌شده تعلق دارند، برای تجزیه و تحلیل و طراحی سیستم‌های نظارت بر سلامت ساختاری (SHM) برای آزمایش‌های فراصوت دوربرد ضروری است. طراحی یک سیستم SHM بر اساس امواج هدایت شونده از دو قسمت اصلی تشکیل شده است. در وهله اول، دانستن منحنی های پراکندگی برای حالت هایی که می توانند در موجبر یک مقطع خاص منتشر شوند، الزامی است.

هیدروژل های پلیمری از شبکه ای متشکل از پلیمرهای با زنجیره بلند تشکیل شده اند که تعداد زیادی مولکول حلال را جذب کرده است. چنین موادی در بسیاری از کاربردهای زیست پزشکی، مانند دارورسانی هدفمند، مهندسی بافت، و محرک‌های حساس استفاده می‌شوند.

این مدل نحوه شبیه‌سازی کربن‌سازی و خاموش کردن یک دنده فولادی را نشان می‌دهد. انتشار کربن در سطح چرخ دنده بر شروع تبدیل مارتنزیتی تأثیر می گذارد. تنش‌های پسماند محاسبه می‌شوند و نشان داده می‌شود که تنش‌های فشاری پسماند بالا در ریشه چرخ‌دنده ظاهر می‌شوند.

در فرآیندهای شکل‌دهی عظیم مانند نورد یا اکستروژن، آلیاژهای فلزی در حالت جامد داغ با موادی که در شرایط ایده‌آل پلاستیکی جریان دارند، تغییر شکل می‌دهند. چنین فرآیندهایی را می توان به طور موثر با استفاده از دینامیک سیالات محاسباتی شبیه سازی کرد، جایی که ماده به عنوان سیالی با ویسکوزیته بسیار بالا که به سرعت و دما بستگی دارد، در نظر گرفته می شود. اصطکاک داخلی مواد متحرک به عنوان منبع گرما عمل می کند، به طوری که معادلات انتقال حرارت به طور کامل با معادلات حاکم بر بخش دینامیک سیالات همراه است. این رویکرد به ویژه زمانی سودمند است که تغییر شکل های بزرگ درگیر باشد.

تلاش برای کوچک سازی دستگاه های الکترونیکی منجر به استفاده گسترده امروزی از قطعات الکترونیکی نصب شده روی سطح شده است.

جکینگ اکسیدی فرآیندی است که در آن بتن مسلح به دلیل خوردگی میلگردهای تقویت کننده ترک می خورد. فرآیند خوردگی باعث رشد یک لایه اکسید روی میلگرد می شود که به نوبه خود باعث ایجاد تنش های داخلی در بتن می شود. اگر اجازه داده شود روند خوردگی بدون کنترل ادامه یابد، بتن در نهایت ترک خواهد خورد و سازه را به خطر می اندازد.